Thống kê cân nặng của một số quả trứng vịt cho trong bảng ghép nhóm sau:
Cân nặng (gam)
\(\left[ {75;80} \right)\)
\(\left[ {80;85} \right)\)
\(\left[ {85;90} \right)\)
\(\left[ {90;95} \right)\)
\(\left[ {95;100} \right)\)
Số quả trứng
\(20\)
\(15\)
\(25\)
\(18\)
\(16\)
Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Thống kê cân nặng của một số quả trứng vịt cho trong bảng ghép nhóm sau:
|
Cân nặng (gam) |
\(\left[ {75;80} \right)\) |
\(\left[ {80;85} \right)\) |
\(\left[ {85;90} \right)\) |
\(\left[ {90;95} \right)\) |
\(\left[ {95;100} \right)\) |
|
Số quả trứng |
\(20\) |
\(15\) |
\(25\) |
\(18\) |
\(16\) |
Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
A. \(47\).
B. \(43\).
C. \(39\).
D. \(46\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xác định giá trị đại diện \({x_i}\) của từng nhóm:
Nhóm \(\left[ {75;80} \right)\) có giá trị đại diện là \({x_1} = 77,5\) với tần số \({n_1} = 20\).
Nhóm \(\left[ {80;85} \right)\) có giá trị đại diện là \({x_2} = 82,5\) với tần số \({n_2} = 15\).
Nhóm \(\left[ {85;90} \right)\) có giá trị đại diện là \({x_3} = 87,5\) với tần số \({n_3} = 25\).
Nhóm \(\left[ {90;95} \right)\) có giá trị đại diện là \({x_4} = 92,5\) với tần số \({n_4} = 18\).
Nhóm \(\left[ {95;100} \right)\) có giá trị đại diện là \({x_5} = 97,5\) với tần số \({n_5} = 16\).
Tổng số quả trứng (cỡ mẫu \(n\)): \(n = 20 + 15 + 25 + 18 + 16 = 94\).
Số trung bình cộng \(\bar x\): \(\bar x = \frac{{20 \cdot 77,5 + 15 \cdot 82,5 + 25 \cdot 87,5 + 18 \cdot 92,5 + 16 \cdot 97,5}}{{94}}\)\( = \frac{{8200}}{{94}}\).
Phương sai \({s^2}\): \({s^2} = \frac{{20 \cdot 77,{5^2} + 15 \cdot 82,{5^2} + 25 \cdot 87,{5^2} + 18 \cdot 92,{5^2} + 16 \cdot 97,{5^2}}}{{94}} - {\left( {\frac{{8200}}{{94}}} \right)^2}\)\( \approx 47,0037\).
Làm tròn đến hàng đơn vị ta được \({s^2} \approx 47\).
Đáp án đúng: A
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Tiệm cận ngang:
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \). Do đó đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Tiệm cận đứng:
Ta thấy tại điểm bất định \(x = - 1\):
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} y = - \infty \quad {\rm{v\`a }}\quad \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} y = + \infty \)
Vậy đường thẳng \(x = - 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là \(1\).
Đáp án đúng: A
Câu 2
a. \(y' = 3{x^2} - 3\).
b. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là \(5\sqrt 2 \).
c. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là \(\left( {1;0} \right)\).
d. Giá trị lớn nhất của hàm số trên \(\left[ {0;3} \right]\) là \(20\).
Lời giải
Ý a): ĐÚNG
Ta có \(y' = 3{x^2} - 3\).
Ý b): SAI
Giải \(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\).
Với \(x = - 1 \Rightarrow y = 4\). Điểm cực đại của đồ thị là \(A\left( { - 1;4} \right)\).
Với \(x = 1 \Rightarrow y = 0\) Điểm cực tiểu của đồ thị là \(B\left( {1;0} \right)\).
Khoảng cách giữa hai điểm cực trị \(A,B\) là:
\(AB = \sqrt {{{\left( {1 - \left( { - 1} \right)} \right)}^2} + {{\left( {0 - 4} \right)}^2}} = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = \sqrt {20} = 2\sqrt 5 \ne 5\sqrt 2 \).
Ý c): SAI
Điểm cực đại của đồ thị hàm số là \(\left( { - 1;4} \right)\), còn \(\left( {1;0} \right)\) là điểm cực tiểu của đồ thị.
Ý d): ĐÚNG
Tính giá trị hàm số trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\):
Tại các biên: \(y\left( 0 \right) = 2\), \(y\left( 3 \right) = {3^3} - 3 \cdot 3 + 2 = 20\).
Tại điểm cực tiểu \(x = 1 \in \left[ {0;3} \right]\): \(y\left( 1 \right) = 0\).
Do đó, giá trị lớn nhất của hàm số trên \(\left[ {0;3} \right]\) là \(20\).
PHẦN III (3 điểm): Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời các câu hỏi từ câu 1 đến câu 6, mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập