Thống kê cân nặng của một số quả trứng vịt cho trong bảng ghép nhóm sau:
Cân nặng (gam)
\(\left[ {75;80} \right)\)
\(\left[ {80;85} \right)\)
\(\left[ {85;90} \right)\)
\(\left[ {90;95} \right)\)
\(\left[ {95;100} \right)\)
Số quả trứng
\(20\)
\(15\)
\(25\)
\(18\)
\(16\)
Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Thống kê cân nặng của một số quả trứng vịt cho trong bảng ghép nhóm sau:
|
Cân nặng (gam) |
\(\left[ {75;80} \right)\) |
\(\left[ {80;85} \right)\) |
\(\left[ {85;90} \right)\) |
\(\left[ {90;95} \right)\) |
\(\left[ {95;100} \right)\) |
|
Số quả trứng |
\(20\) |
\(15\) |
\(25\) |
\(18\) |
\(16\) |
Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
A. \(47\).
B. \(43\).
C. \(39\).
D. \(46\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xác định giá trị đại diện \({x_i}\) của từng nhóm:
Nhóm \(\left[ {75;80} \right)\) có giá trị đại diện là \({x_1} = 77,5\) với tần số \({n_1} = 20\).
Nhóm \(\left[ {80;85} \right)\) có giá trị đại diện là \({x_2} = 82,5\) với tần số \({n_2} = 15\).
Nhóm \(\left[ {85;90} \right)\) có giá trị đại diện là \({x_3} = 87,5\) với tần số \({n_3} = 25\).
Nhóm \(\left[ {90;95} \right)\) có giá trị đại diện là \({x_4} = 92,5\) với tần số \({n_4} = 18\).
Nhóm \(\left[ {95;100} \right)\) có giá trị đại diện là \({x_5} = 97,5\) với tần số \({n_5} = 16\).
Tổng số quả trứng (cỡ mẫu \(n\)): \(n = 20 + 15 + 25 + 18 + 16 = 94\).
Số trung bình cộng \(\bar x\): \(\bar x = \frac{{20 \cdot 77,5 + 15 \cdot 82,5 + 25 \cdot 87,5 + 18 \cdot 92,5 + 16 \cdot 97,5}}{{94}}\)\( = \frac{{8200}}{{94}}\).
Phương sai \({s^2}\): \({s^2} = \frac{{20 \cdot 77,{5^2} + 15 \cdot 82,{5^2} + 25 \cdot 87,{5^2} + 18 \cdot 92,{5^2} + 16 \cdot 97,{5^2}}}{{94}} - {\left( {\frac{{8200}}{{94}}} \right)^2}\)\( \approx 47,0037\).
Làm tròn đến hàng đơn vị ta được \({s^2} \approx 47\).
Đáp án đúng: A
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Tiệm cận ngang:
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \). Do đó đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Tiệm cận đứng:
Ta thấy tại điểm bất định \(x = - 1\):
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} y = - \infty \quad {\rm{v\`a }}\quad \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} y = + \infty \)
Vậy đường thẳng \(x = - 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là \(1\).
Đáp án đúng: A
Câu 2
a. \(y' = 3{x^2} - 3\).
b. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là \(5\sqrt 2 \).
c. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là \(\left( {1;0} \right)\).
d. Giá trị lớn nhất của hàm số trên \(\left[ {0;3} \right]\) là \(20\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ý a): ĐÚNG
Ta có \(y' = 3{x^2} - 3\).
Ý b): SAI
Giải \(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\).
Với \(x = - 1 \Rightarrow y = 4\). Điểm cực đại của đồ thị là \(A\left( { - 1;4} \right)\).
Với \(x = 1 \Rightarrow y = 0\) Điểm cực tiểu của đồ thị là \(B\left( {1;0} \right)\).
Khoảng cách giữa hai điểm cực trị \(A,B\) là:
\(AB = \sqrt {{{\left( {1 - \left( { - 1} \right)} \right)}^2} + {{\left( {0 - 4} \right)}^2}} = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = \sqrt {20} = 2\sqrt 5 \ne 5\sqrt 2 \).
Ý c): SAI
Điểm cực đại của đồ thị hàm số là \(\left( { - 1;4} \right)\), còn \(\left( {1;0} \right)\) là điểm cực tiểu của đồ thị.
Ý d): ĐÚNG
Tính giá trị hàm số trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\):
Tại các biên: \(y\left( 0 \right) = 2\), \(y\left( 3 \right) = {3^3} - 3 \cdot 3 + 2 = 20\).
Tại điểm cực tiểu \(x = 1 \in \left[ {0;3} \right]\): \(y\left( 1 \right) = 0\).
Do đó, giá trị lớn nhất của hàm số trên \(\left[ {0;3} \right]\) là \(20\).
PHẦN III (3 điểm): Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời các câu hỏi từ câu 1 đến câu 6, mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
\(\left( { - \infty ;2} \right)\).
\(\left( {0;2} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\( - 5\).
\(1\).
\( - 2\).
\( - 1\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập