Cho đa thức A = x2 + 2xy + y2 – 3x – 3y. Xét tính đúng hay sai của các mệnh đề sau:
Cho đa thức A = x2 + 2xy + y2 – 3x – 3y. Xét tính đúng hay sai của các mệnh đề sau:
a) Đa thức A có thể được viết thành (x2 + 2xy + y2) – (3x + 3y).
b) Kết quả phân tích đa thức A thành nhân tử là (x + y)(x + y – 3).
c) Tại x = 2, y = 1 thì A = 0.
d) Có duy nhất 1 cặp giá trị (x; y) với x, y là các số nguyên dương sao cho A = 4.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Ta có: A = x2 + 2xy + y2 – 3x – 3y = (x2 + 2xy + y2) – (3x + 3y).
b) Đúng. Ta có: A = (x + y)2 – 3(x + y) = (x + y)(x + y – 3).
c) Đúng. Thay x = 2, y = 1 vào A = (x + y)(x + y – 3) ta được
(2 + 1)(2 + 1 – 3) = 3.0 = 0.
d) Sai. Để A = 4 thì (x + y)(x + y – 3) = 4.
Đặt t = x + y (t > 0 vì x, y nguyên dương), ta có
t(t – 3) = 4
t2 – 3t – 4 = 0
t2 – 4t + t – 4 = 0
(t2 – 4t) + (t – 4) = 0
(t – 4)(t + 1) = 0
t = 4 hoặc t = –1 (loại vì t > 0)
Với x + y = 4 và x, y nguyên dương, ta có các cặp (x; y) là: (1; 3), (2; 2), (3; 1).
Vậy có 3 cặp (x; y) thoả mãn đề bài.Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
x3 – 1 – x2 – 3 + 3x + 1 = 0
x3 – x2 + 3x – 3 = 0
x2(x – 1) + 3(x – 1) = 0
(x – 1)(x2 + 3) = 0
x – 1 = 0 (vì x2 + 3 > 0 với mọi x ∈ ℝ)
x = 1.
Vậy có một giá trị của x thoả mãn x3 – 1 – x2 – 3 + 3x + 1 = 0.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
8x2 – 3x – 3y + 8xy = (8x2 + 8xy) + (–3x – 3y)
= 8x(x + y) – 3(x + y) = (x + y)(8x – 3).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[x \in \left\{ {2\,;\,\,5} \right\}\];
B. \[x \in \left\{ { - 2\,;\,\, - 5} \right\}\];
C. \[x \in \left\{ { - 2\,;\,\,5} \right\}\];
D. \[x \in \left\{ {2\,;\,\, - 5} \right\}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 25;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập