Cho phương trình 2x4 – 4x2 = 0 (1). Khi đó:
Cho phương trình 2x4 – 4x2 = 0 (1). Khi đó:
a) Phương trình (1) đưa được về phương trình x2(x2 – 2) = 0.
b) Số nghiệm của phương trình (1) là số nghiệm của 2 phương trình x2 = 1 và x2 – 2 = 0.
c) Phương trình x2 – 2 = 0 có hai nghiệm.
d) Tổng các nghiệm của phương trình (1) là số dương.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
2x4 – 4x2 = 0
x4 – 2x2 = 0
x2(x2 – 2) = 0.
Vậy phương trình (1) đưa được về phương trình x2(x2 – 2) = 0.
b) Sai.
Vì phương trình (1) đưa được về phương trình x2(x2 – 2) = 0 nên số nghiệm của phương trình (1) là số nghiệm của 2 phương trình x2 = 0 và x2 – 2 = 0.
c) Đúng.
Vì x2 – 2 = 0 thì x2 = 2 nên \({\rm{x}} = \sqrt 2 \) hoặc \({\rm{x}} = - \sqrt 2 \).
Vậy phương trình x2 – 2 = 0 có hai nghiệm.
d) Sai.
Với x2 = 0 thì x = 0.
Kết hợp với c) ta có: Phương trình (1) có 3 nghiệm \({\rm{x}} = \sqrt 2 ,\;{\rm{x}} = - \sqrt 2 \), x = 0.
Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho không là số dương.Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. x = 0; \(x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
B. x = 0; \(x = - \sqrt 2 .\)
C. x = 1; \(x = - \sqrt 2 .\)
D. x = 1; \(x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Giải phương trình:
\(2{x^2} + \sqrt 2 x = 0\)
\(\sqrt 2 x\left( {\sqrt 2 x + 1} \right) = 0\)
\(\sqrt 2 x = 0\) hoặc \(\sqrt 2 x + 1 = 0\)
x = 0 hoặc \(x = - \frac{1}{{\sqrt 2 }} = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 0; \(x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Giải phương trình:
– 3 – x2 = 0
x2 = –3
Phương trình trên vô nghiệm hay phương trình đã cho vô nghiệm (không có nghiệm).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. m ≠ 3.
B. m ≠ –3.
C. m ≠ 0, m ≠ 3.
D. m ≠ 0, m ≠ –3, m ≠ 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 0.
B. \(\sqrt 5 .\)
C. 5.
D. 10.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. m = 0.
B. m > 0.
C. m ≥ 0.
D. m ≠ 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập