Bài tập Giải phương trình bậc hai một ẩn có dạng đặc biệt (khuyết số hạng bậc nhất hoặc khuyết số hạng tự do) lớp 9 (có lời giải)

Đáp án đúng là: C

Phương trình bậc hai một ẩn ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) mà khuyết số hạng bậc nhất, tức là b = 0 thì có dạng ax² + c = 0 (a ≠ 0).

Phương trình 1 + x² = 0 hay x² + 1 = 0 là phương trình bậc hai có dạng khuyết số hạng bậc nhất cần tìm.

Đáp án đúng là: D

Phương trình bậc hai một ẩn ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) mà khuyết số hạng tự do, tức là c = 0 thì có dạng ax² + bx = 0 (a ≠ 0).

Phương trình x – 2x² = 0 hay –2x² + x = 0 là phương trình bậc hai có dạng khuyết số hạng tự do cần tìm.

Đáp án đúng là: A

Giải phương trình:

\(2{x^2} + \sqrt 2 x = 0\)

\(\sqrt 2 x\left( {\sqrt 2 x + 1} \right) = 0\)

\(\sqrt 2 x = 0\) hoặc \(\sqrt 2 x + 1 = 0\)

x = 0 hoặc \(x = - \frac{1}{{\sqrt 2 }} = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 0; \(x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)

Đáp án đúng là: A

Giải phương trình:

– 3 – x² = 0

x² = –3

Phương trình trên vô nghiệm hay phương trình đã cho vô nghiệm (không có nghiệm).

Đáp án đúng là: D

Giải phương trình:

–3x² + 15 = 0

x² = 5

\(x = \sqrt 5 \) hoặc \(x = - \sqrt 5 .\)

Do đó, phương trình đã cho có hai nghiệm là: \(x = \sqrt 5 ;\) \(x = - \sqrt 5 .\)

Vậy tổng bình phương các nghiệm là \({\left( {\sqrt 5 } \right)^2} + {\left( { - \sqrt 5 } \right)^2} = 10.\)

Đáp án đúng là: C

Giải phương trình:

(x² – x)(x² – 1) = 0

x² – x = 0 (1) hoặc x² – 1 = 0 (2).

⦁ Giải (1):

x(x – 1) = 0

x = 0 hoặc x – 1 = 0

x = 0 hoặc x = 1.

⦁ Giải (2):

x² – 1 = 0

x² = 1

x = 1 hoặc x = –1.

Như vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt là: x = 0; x = 1; x = –1.

Đáp án đúng là: B

Giải phương trình:

(x² + 5x)(16x – 4x²) = 0

x² + 5x = 0 hoặc 16x – 4x² = 0

⦁ Giải (1):

x² + 5x = 0

x(x + 5) = 0

x = 0 hoặc x + 5 = 0

x = 0 hoặc x = –5.

⦁ Giải (2):

16x – 4x² = 0

4x(4 – x) = 0

4x = 0 hoặc 4 – x = 0

x = 0 hoặc x = 4.

Do đó, phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt là: x = 0; x = –5; x = 4.

Vậy tổng các nghiệm tìm được là: 0 + (–5) + 4 = –1.

Đáp án đúng là: D

Giải phương trình:

(x² – 9)(x² + mx) = 0

x² – 9 = 0 (1) hoặc x² + mx = 0 (2)

⦁ Giải (1):

x² – 9 = 0

x² = 9

x = 3 hoặc x = –3.

⦁ Giải (2):

x² + mx = 0

x(x + m) = 0

x = 0 hoặc x + m = 0

x = 0 hoặc x = –m.

Do đó, để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt thì nghiệm –m ≠ 0, –m ≠ 3, –m ≠ –3. Tức là m ≠ 0, m ≠ –3, m ≠ 3.