Cho hàm số y = 2cos2x - \(2\sqrt 3 \)sinxcosx + 1. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a. Tập xác định của hàm số là: D = ℝ.
b. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 0.
c. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -4.
d. Biết M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó, M + m = 4.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hàm số lượng giác lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Tập xác định của hàm số là: D = ℝ.
b) Sai. Ta có: y = 2cos2x - \(2\sqrt 3 \)sinxcosx + 1 = 2cos2x – 1 - \(\sqrt 3 \)sin2x + 2
= cos2x - \(\sqrt 3 \)sin2x + 2 = \(2\left( {\frac{1}{2}\cos 2x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 2x} \right) + 2 = 2\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) + 2\).
Vì -1 ≤ \(\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right)\) ≤ 1 => -2 ≤ 2\(\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right)\) ≤ 2 => 0 ≤ 2\(\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right)\)+ 2 ≤ 4
⇔ 0 ≤ y ≤ 4.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 4.
c) Sai. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0.
d) Đúng. Ta có: M + m = 0 + 4 = 4.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Bài giải đúng;
B. Sai từ bước 1;
C. Sai từ bước 2;
Lời giải
Câu 2
A. –3;
B. 5;
C. 6;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
ta có: 1 ≤ 2cosx ≤ 2 ⇔ 4 ≤ 2cosx + 3 ≤ 5.
Suy ra: đạt được khi cosx = 1 ⇔ x = 0.
đạt được khi .
Vậy M = 5, m = 4, do đó, M ∙ m = 20.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. T = [3; 7];
B. T = [0; 7];
C. T = ℝ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập