(1,0 điểm) Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 4\) và \(AD = 3\). Tính \(\overrightarrow {AC} \cdot \overrightarrow {BD} \).
(1,0 điểm) Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 4\) và \(AD = 3\). Tính \(\overrightarrow {AC} \cdot \overrightarrow {BD} \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \) (quy tắc hình bình hành) và \(\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} \) (quy tắc hiệu).
Tính tích vô hướng: \(\overrightarrow {AC} \cdot \overrightarrow {BD} = \left( {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AB} } \right) \cdot \left( {\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} } \right) = {\overrightarrow {AD} ^2} - {\overrightarrow {AB} ^2}\)\( = A{D^2} - A{B^2} = {3^2} - {4^2} = - 7\).
Vậy \(\overrightarrow {AC} \cdot \overrightarrow {BD} = - 7\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Thay tọa độ các điểm vào công thức hàm số \(y = 2x - 1\):
Tọa độ điểm \(N\left( {\frac{1}{2};0} \right)\): Thay \(x = \frac{1}{2} \Rightarrow y = 2 \cdot \frac{1}{2} - 1 = 0\) (Thỏa mãn).
\( \Rightarrow \) Chọn A.
Câu 2
Lời giải
Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt x }}{{x - 1}}\) xác định khi và chỉ khi: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\x - 1 \ne 0\end{array} \right.\), tức là \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\x \ne 1\end{array} \right.\).
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left[ {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\).
\( \Rightarrow \) Chọn B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập