Miền hình phẳng không được tô đậm ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? (miền nghiệm không kể đường thẳng).
Miền hình phẳng không được tô đậm ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? (miền nghiệm không kể đường thẳng).
A. \(x - 2y - 2 > 0\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Biến đổi bất phương trình B:
\(\frac{{x - 2y}}{2} > \frac{{2x - y + 1}}{3} \Leftrightarrow 3\left( {x - 2y} \right) > 2\left( {2x - y + 1} \right)\)
\( \Leftrightarrow 3x - 6y > 4x - 2y + 2 \Leftrightarrow - x - 4y - 2 > 0 \Leftrightarrow x + 4y + 2 < 0\)
Đường thẳng bờ \(d:x + 4y + 2 = 0\) cắt các trục tọa độ tại \(\left( { - 2;0} \right)\) và \(\left( {0; - 0,5} \right)\).
Thử điểm \(O\left( {0;0} \right)\): \(0 + 4 \cdot 0 + 2 = 2 > 0\), do đó \(O\left( {0;0} \right)\) thuộc miền nghiệm \(x + 4y + 2 > 0\).
Đề bài yêu cầu miền không được tô đậm chứa điểm \(O\left( {0;0} \right)\), do đó bất phương trình biểu diễn miền nghiệm này là \(x + 4y + 2 > 0\).
Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
a) Đúng. Hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\) có điều kiện \(a \ne 0 \Leftrightarrow m - 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 1\).
b) Đúng. Hàm đa thức xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\), nên \(D = \mathbb{R}\).
c) Sai. Ta có \({x^2} + 2x + 2 = {\left( {x + 1} \right)^2} + 1 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) và \({x^2} + 1 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\).
d) Sai. Khi \(m = 3\), hàm số là \(y = 2{x^2} - 4x + 3\).
Tọa độ đỉnh có \({y_I} = - \frac{{\rm{\Delta }}}{{4a}} = - \frac{{{{\left( { - 4} \right)}^2} - 4 \cdot 2 \cdot 3}}{{4 \cdot 2}} = - \frac{{16 - 24}}{8} = 1\).
Vì \(a = 2 > 0\) nên tập giá trị của hàm số là \(T = \left[ {1; + \infty } \right)\).
Câu 2
A. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
B. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
Lời giải
Quan sát đồ thị hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) có hoành độ đỉnh là \(x = 1\) và bề lõm quay lên trên (\(a > 0\)):
- Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
- Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Chọn C.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập