Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 6\) cm, \(AC = 8\) cm. Đường cao \(AH\) và phân giác \(BD\) cắt nhau tại \(I\). Tính diện tích tam giác \(BCD\) (đơn vị: cm2).
Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 6\) cm, \(AC = 8\) cm. Đường cao \(AH\) và phân giác \(BD\) cắt nhau tại \(I\). Tính diện tích tam giác \(BCD\) (đơn vị: cm2).Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Áp dụng định lý Pythagore cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có:
\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{6^2} + {8^2}} = \sqrt {36 + 64} = \sqrt {100} = 10\) (cm).
Vì \(BD\) là phân giác của \(\widehat {ABC}\), ta có \(\frac{{AD}}{{CD}} = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\).
Mặt khác, \(AD + CD = AC = 8\) (cm) suy ra \(CD = \frac{5}{{3 + 5}} \cdot AC = \frac{5}{8} \cdot 8 = 5\) (cm).
Vì \(\Delta BCD\) và \(\Delta ABC\) có chung đường cao hạ từ \(B\) xuống \(AC\) (chính là \(AB = 6\) cm) nên: \({S_{\Delta BCD}} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot CD = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 5 = 15\) (cm2).
Đáp án: 15.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Xét \(\Delta BHA\) và \(\Delta BAC\) có \(\widehat {BHA} = \widehat {BAC} = 90^\circ \) và \(\widehat {ABC\,}\) là góc chung.
Do đó (g.g) suy ra \(\frac{{BA}}{{BC}} = \frac{{BH}}{{BA}}\) hay \(B{A^2} = BH \cdot BC\).
Lại có \(BM = BA\) suy ra \(B{M^2} = BH \cdot BC\) (1).
Xét \(\Delta BHD\) và \(\Delta BKC\) có \(\widehat {BHD} = \widehat {BKC} = 90^\circ \) và \(\widehat {DBH\,}\) là góc chung.
Do đó (g.g) suy ra \(\frac{{BH}}{{BK}} = \frac{{BD}}{{BC}}\) hay \(BK \cdot BD = BH \cdot BC\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(B{M^2} = BK \cdot BD\) hay \(\frac{{BM}}{{BD}} = \frac{{BK}}{{BM}}\).
Xét \(\Delta BMK\) và \(\Delta BDM\) có \(\frac{{BM}}{{BD}} = \frac{{BK}}{{BM}}\) (cmt) và \(\widehat {MBK}\) chung.
Do đó (c.g.c) suy ra \(\widehat {BMD} = \widehat {BKM}\) (hai góc tương ứng).
Mà \(BK \bot MC\) suy ra \(\widehat {BKM} = 90^\circ \).
Vậy \(\widehat {BMD} = 90^\circ \).
Đáp án: 90.
Câu 2
Lời giải
Chọn B.
Vì \(MN\,{\rm{//}}\,BC\) suy ra với tỉ số đồng dạng là:
\(k = \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AM + MB}} = \frac{3}{{3 + 2}} = \frac{3}{5}.\)
Kẻ \(AK \bot BC\) cắt \(MN\) tại \(H\) do \(MN\,{\rm{//}}\,BC\) nên \(AH \bot MN\).
Do \(MH\,{\rm{//}}\,BK\) (do \(MN\,{\rm{//}}\,BC\)), theo định lí Thales ta có: \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AH}}{{AK}} = \frac{3}{5}\,\,\left( { = k} \right)\).
Tỉ số diện tích: \(\frac{{{S_{\Delta AMN}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}} = \frac{{\frac{1}{2}AH \cdot MH}}{{\frac{1}{2}AK \cdot BK}} = \frac{{AH}}{{AK}} \cdot \frac{{MH}}{{BK}} = {k^2} = \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{5} = \frac{9}{{25}}\).
Do đó, \[{S_{\Delta ABC}} = {S_{\Delta AMN}} \cdot \frac{{25}}{9} = 18 \cdot \frac{{25}}{9} = 50\] (cm2).
Vậy \({S_{ABC}} = 50\) cm2.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập