Điền số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Ba chữ số tận cùng của \({2004^{200}}\) là ____.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \(376\).
3 số tận cùng của \({2004^{200}}\) là số dư của \({2004^{200}}\) cho 100.
Ta có \({2004^{200}} = {\left( {{{\left( {{{2004}^2}} \right)}^{10}}} \right)^{10}}\).
Mà \({2004^2} \equiv 16\left( {\bmod 100} \right) \Rightarrow {\left( {{{2004}^2}} \right)^{10}} \equiv {16^{10}}\left( {\bmod 100} \right)\).
Ta có \({16^3} \equiv 96\left( {\bmod 100} \right) \Rightarrow {\left( {{{16}^3}} \right)^3} \equiv {96^3}\left( {\bmod 100} \right) \equiv 736\left( {\bmod 100} \right)\)
\( \Rightarrow {16^{10}} \equiv 16 \cdot 736\left( {\bmod 100} \right) \equiv 776\left( {\bmod 100} \right)\)
\( \Rightarrow {\left( {{{2004}^2}} \right)^{100}} \equiv 776\left( {\bmod 100} \right)\)
\( \Rightarrow {\left( {{{\left( {{{2004}^2}} \right)}^{10}}} \right)^{10}} \equiv {776^{10}}\left( {\bmod 100} \right) \equiv {776^5}\left( {\bmod 100} \right) \equiv 376\left( {\bmod 100} \right)\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: \(4\sqrt 3 ;\sqrt 3 ;\frac{{7\sqrt 3 }}{2}\).
Gọi \({S_1},{S_2}\) lần lượt là diện tích đáy lớn, đáy nhỏ của hình chóp cụt.
Diện tích hai đáy hình chóp cụt đều là: \({S_1} = \frac{{{4^2}\sqrt 3 }}{4} = 4\sqrt 3 ;{S_2} = \frac{{{2^2}\sqrt 3 }}{4} = \sqrt 3 \).
Thể tích khối chóp cụt đều là: \(V = \frac{1}{3}h\left( {{S_1} + \sqrt {{S_1}{S_2}} + {S_2}} \right) = \frac{{7\sqrt 3 }}{2}.\)
Lời giải
Đáp án: 56; 2520.
Số cách chọn ra \(3\) học sinh nam là \[C_8^3 = 56\].
Số cách chọn ra \(2\) học sinh nữ từ \(10\) học sinh nữ là \[C_{10}^2.\]
Vậy số cách chọn 5 học sinh trong đó có 3 nam và 2 nữ là \[C_8^3 \cdot C_{10}^2 = 2520\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập