(2,0 điểm) Giải hệ phương trình và phương trình sau:
1) \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 19\\2x - y = 1\end{array} \right.\).
2) \(\left( {3x - 6} \right).\left( {x + 1} \right) = 0\).
3) \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 3} \right)\left( {y + 5} \right) = xy - 2\\\left( {x - 2} \right)\left( {y - 4} \right) = xy - 20\end{array} \right.\).
4) \(\frac{1}{{x - 3}} + \frac{3}{{x + 3}} = \frac{{2 - 5x}}{{{x^2} - 9}}\).
(2,0 điểm) Giải hệ phương trình và phương trình sau:
1) \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 19\\2x - y = 1\end{array} \right.\).
2) \(\left( {3x - 6} \right).\left( {x + 1} \right) = 0\).
3) \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 3} \right)\left( {y + 5} \right) = xy - 2\\\left( {x - 2} \right)\left( {y - 4} \right) = xy - 20\end{array} \right.\).
4) \(\frac{1}{{x - 3}} + \frac{3}{{x + 3}} = \frac{{2 - 5x}}{{{x^2} - 9}}\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 Hà Nội (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1) \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 19\\2x - y = 1\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}5x = 20\\2x - y = 1\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 4\\2.4 - y = 1\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 4\\8 - y = 1\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 7\end{array} \right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm là \(\left( {4;\,7} \right)\).
2) \(\left( {3x - 6} \right).\left( {x + 1} \right) = 0\)
\(3x - 6 = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\)
\(3x = 6\) hoặc \(x = - 1\)
\(x = 2\) hoặc \(x = - 1\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x \in \left\{ {2;\,\, - 1} \right\}.\)
3) \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 3} \right)\left( {y + 5} \right) = xy - 2\\\left( {x - 2} \right)\left( {y - 4} \right) = xy - 20\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}xy + 5x - 3y - 15 = xy - 2\\xy - 4x - 2y + 8 = xy - 20\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}5x - 3y = - 2 + 15\\ - 4x - 2y = - 20 - 8\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}5x - 3y = 13\\4x + 2y = 28\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}10x - 6y = 26\\12x + 6y = 84\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}22x = 110\\4x + 2y = 28\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 5\\4.5 + 2y = 28\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 5\\2y = 20\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 4\end{array} \right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm là \(\left( {5;\,4} \right)\).
4) \(\frac{1}{{x - 3}} + \frac{3}{{x + 3}} = \frac{{2 - 5x}}{{{x^2} - 9}}\) (ĐK: \(x \ne 3;\,x \ne - 3\))
\(\frac{1}{{x - 3}} + \frac{3}{{x + 3}} = \frac{{2 - 5x}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)
\(\frac{{x + 3 + 3\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{2 - 5x}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)
\(x + 3 + 3x - 9 = 2 - 5x\)
\(x + 3x + 5x = 2 - 3 + 9\)
\(9x = 8\)
\(x = \frac{8}{9}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{8}{9}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có:
\[\sin A = \frac{{BC}}{{AB}}\] hay \[BC = AB \cdot \sin 42^\circ = 25 \cdot \sin 42^\circ \approx 16,73\] (m).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) \(5x - 1 > 3x + 7\)
\(\begin{array}{l}5x - 3x > 7 + 1\\2x > 8\\x > 4\end{array}\)
Vậy \(x > 4\).
b) \(\frac{{x + 1}}{5} - \frac{{x - 4}}{{10}} \ge \frac{{x - 5}}{2}\)
\(\begin{array}{l}\frac{{2\left( {x + 1} \right) - \left( {x - 4} \right)}}{{10}} \ge \frac{{5\left( {x - 5} \right)}}{{10}}\\2x + 2 - x + 4 \ge 5x - 25\\2x - x - 5x \ge - 25 - 2 - 4\\ - 4x \ge - 31\\x \le \frac{{31}}{4}\end{array}\)
Vậy \(x \le \frac{{31}}{4}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập