Câu hỏi:

13/07/2024 9,394

Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc 50 m/s ở độ cao 125 m thì nổ vỡ làm hai mảnh có khối lượng lần lượt là 2 kg và 3kg. Mảnh nhỏ bay thẳng đứng xuống dưới và rơi chạm đất với vận tốc 100m/s. Xác định độ lớn và hướng vận tốc của 2 mảnh ngay sau khi đạn nổ. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s².

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Vật Lí 10: Định luật bảo toàn (có lời giải chi tiết) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín. Vận tốc mảnh nhỏ trước khi nổ là

$v_{1}^{/ 2} - v_{1}^{2} = 2 g h \Rightarrow v_{1} = \sqrt{v_{1}^{/ 2} - 2 g h} \Rightarrow v_{1} = \sqrt{100^{2} - 2.10.125} = 50 \sqrt{3} (m / s)$

Theo định luật bảo toàn động lượng

$\vec{p} = {\vec{p}}_{1} + {\vec{p}}_{2}$

Với

$p = m v = (2 + 3) .50 = 250 (k g m / s) p_{1} = m_{1} v_{1} = 2.50 \sqrt{3} = 100 \sqrt{3} (k g m / s) p_{2} = m_{2} v_{2} = 3. v_{2} (k g m / s)$

Vì ${\vec{v}}_{1} ⊥ \vec{v} \Rightarrow {\vec{p}}_{1} ⊥ \vec{p}$ theo pitago

$\Rightarrow p_{2}^{2} = p_{1}^{2} + P^{2} \Rightarrow p_{2} = \sqrt{p_{1}^{2} + p^{2}} = \sqrt{{(100 \sqrt{3})}^{2} + 250^{2}} = 50 \sqrt{37} (k g m / s)$

$\Rightarrow v_{2} = \frac{p_{2}}{3} = \frac{50 \sqrt{37}}{3} \approx 101, 4 (m / s)$

Mà $\sin α = \frac{p_{1}}{p_{2}} = \frac{100 \sqrt{3}}{50 \sqrt{37}} \Rightarrow α = 34, 72^{0}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tổng động lượng hướng và độ lớn của hệ hai vật có cùng khối lượng bằng 1kg. Vận tốc của vật 1 có độ lơn 4(m/s) và có hướng không đổi, vận tốc của vật hai là 3(m/s) và
a. Cùng phương cùng chiều với vận tốc vật một.
b. Cùng phương ngược chiều vận tốc vật một.
c. Có hướng nghiêng góc 60^o so với vận tốc vật một.
d. Có hương vuông góc với vận tốc vật một

Xem đáp án

Lời giải

Ta có : $\vec{p} = {\vec{p}}_{1} + {\vec{p}}_{2}$ và

$p_{1} = m_{1} . v_{1} = 1.4 = 4 (k g . m / s); p_{2} = m_{2} . v_{2} = 1.3 = 3 (k g . m / s)$

a. Vì ${\vec{v}}_{2}$ cùng hướng với $\vec{v_{1}} \Rightarrow {\vec{p}}_{1}, {\vec{p}}_{2}$ cùng phương, cùng chiều

$\Rightarrow p = p_{1} + p_{2} = 4 + 3 = 7 (k g . m / s)$

b. Vì ${\vec{v}}_{2}$ ngược hướng với $\vec{v_{1}} \Rightarrow {\vec{p}}_{1}, {\vec{p}}_{2}$ cùng phương, ngược chiều

$\Rightarrow p = p_{1} - p_{2} = 4 - 3 = 1 (k g . m / s)$

c. Vì ${\vec{v}}_{2}$ hướng chếch lên trên, hợp với $\vec{v_{1}}$ góc 60⁰ $\Rightarrow {\vec{p}}_{1}, {\vec{p}}_{2}$ tạo với nhau một góc $60^{0}$

$\Rightarrow p^{2} = p_{1}^{2} + p_{2}^{2} + 2 p_{1} p_{2} \cos α \Rightarrow p = \sqrt{4^{2} + 3^{2} + 2.4.3 \cos 60^{0}} = \sqrt{37} (k g . m / s)$

d. Vì ${\vec{v}}_{2}$ hướng chếch lên trên, hợp với $\vec{v_{1}}$ góc 90⁰ $\Rightarrow {\vec{p}}_{1}, {\vec{p}}_{2}$ vuông góc

$\Rightarrow p = \sqrt{p_{1}^{2} + p_{2}^{2}} = \sqrt{4^{2} + 3^{2}} = 5 (k g . m / s)$

Câu 2

Một quả bóng có khối lượng 500g đang bay với vận tốc 10 ( m/s ) thì va vào một mặt sàn nằm ngang theo hướng nghiêng góc so với mặt sàn, khi đó quả bóng nảy lên với vận tốc 10 ( m/s ) theo hướng nghiêng với mặt sàn góc .Tìm độ biến thiên động lượng của quả bóng và lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng, biết thời gian va chạm là 0,1s. Xét trường hợp sau:
a. $α = 30^{0}$
b. $α = 90^{0}$

Xem đáp án

Lời giải

Chon chiều dương như hình vẽ theo bài ra

$v_{1} = v_{2} = v = 10 (m / s)$

Độ biến thiên động lượng

$Δ \vec{p} = {\vec{p}}_{2} - {\vec{p}}_{1} = m {\vec{v}}_{2} - m {\vec{v}}_{1}$

Chiếu lên chiều dương

$\Rightarrow Δ p = - m v_{2} \sin α - m v_{1} \sin α = - 2 m v \sin α$

Lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng

$Δ p = F . Δ t \Rightarrow F = \frac{Δ p}{Δ t}$

a. với $α = 30^{0}$

Ta có $Δ p = - 2 m v \sin α = - 2.0, 5.10. \sin 30^{0} = - 5 (k g m / s)$

Lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng

$F = \frac{Δ p}{Δ t} = \frac{- 5}{0, 1} = - 50 (N)$

b. Với $α = 90^{0}$

Ta có $Δ p = - 2 m v \sin α = - 2.0, 5.10. \sin 90^{0} = - 10 (k g m / s)$

Lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng

$F = \frac{Δ p}{Δ t} = \frac{- 10}{0, 1} = - 100 (N)$

Câu 3