Câu hỏi:

08/06/2020 450

Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?
A. 3 $\sin^{2} x + c o s^{2} x$ + 5 = 0 B. $x^{2}$ + 5x + 6 = 0
C. $x^{5} + x^{3}$ - 7 = 0 D. 3tanx - 4 = 0

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: C

Vì f'(x) = ( $x^{5} + x^{3}$ - 7)' = 5 $x^{4}$ + 3 $x^{2}$ $\geq$ 0, $\forall$ x $\in$ R (dấu "=" xảy ra ⇔ x = 0). Suy ra f(x) đồng biến trên R. Mặt khác f(0) = -7, f(2) = 32 + 8 - 7 = 33 > 0. Hàm f(x) liên tục trên đoạn [0;2] nên tồn tại $x_{0}$ $\in$ (0;2) để f( $x_{0}$ ) = 0. Suy ra f(x) = 0 có nghiệm duy nhất trên R.

Cách khác: Phương trình 3 $\sin^{2} x - c o s^{2} x$ + 5 = 0

⇔ 3 $\sin^{2} x$ + $\sin^{2} x$ + 4 = 4( $\sin^{2} x$ + 1) = 0, vô nghiệm

Các phương trình $x^{2}$ - 5x + 6 = 0 và 3tanx - 4 = 0 có nhiều hơn một nghiệm. Từ đó suy ra phương trình $x^{5} + x^{3}$ - 7 = 0 có nghiệm duy nhất trên R.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xác định tham số m để hàm số sau: $y = \frac{mx - 4}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định

Xem đáp án » 12/07/2024 32,237

Câu 2:

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{x + 1}$

Xem đáp án » 13/07/2024 20,301

Câu 3:

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = x − sinx, x $\in$ [0; 2 $π$ ].

Xem đáp án » 12/07/2024 15,519

Câu 4:

Hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{16 - x^{2}}}$ đồng biến trên khoảng:
A. (4; + $\infty$ ) B. (-4; 4)
C. (- $\infty$ ; -4) D. R

Xem đáp án » 12/07/2024 14,406

Câu 5:

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = $x^{3}$ − 6 $x^{2}$ + 9x

Xem đáp án » 13/07/2024 13,118

Câu 6:

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{3 - 2 x}{x + 7}$

Xem đáp án » 13/07/2024 13,056

Câu 7:

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{x^{2} - 5 x + 3}{x - 2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 10,614

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?
A. 3 $\sin^{2} x + c o s^{2} x$ + 5 = 0 B. $x^{2}$ + 5x + 6 = 0
C. $x^{5} + x^{3}$ - 7 = 0 D. 3tanx - 4 = 0

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Xác định tham số m để hàm số sau: $y = \frac{mx - 4}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{x + 1}$

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = x − sinx, x $\in$ [0; 2 $π$ ].

Hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{16 - x^{2}}}$ đồng biến trên khoảng:
A. (4; + $\infty$ ) B. (-4; 4)
C. (- $\infty$ ; -4) D. R

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = $x^{3}$ − 6 $x^{2}$ + 9x

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{3 - 2 x}{x + 7}$

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{x^{2} - 5 x + 3}{x - 2}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?A. 3sin2x+cos2x + 5 = 0 B. x2 + 5x + 6 = 0C. x5+x3 - 7 = 0 D. 3tanx - 4 = 0

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Xác định tham số m để hàm số sau: y=mx-4x-m đồng biến trên từng khoảng xác định

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y=x2-2x+3x+1

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = x − sinx, x ∈ [0; 2π].

Hàm số y=x16-x2 đồng biến trên khoảng:A. (4; +∞) B. (-4; 4)C. (-∞; -4) D. R

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = x3 − 6x2 + 9x

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y=3-2xx+7

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y=x2-5x+3x-2

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?
A. 3 $\sin^{2} x + c o s^{2} x$ + 5 = 0 B. $x^{2}$ + 5x + 6 = 0
C. $x^{5} + x^{3}$ - 7 = 0 D. 3tanx - 4 = 0

Xác định tham số m để hàm số sau: $y = \frac{mx - 4}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{x + 1}$

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = x − sinx, x $\in$ [0; 2 $π$ ].

Hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{16 - x^{2}}}$ đồng biến trên khoảng:
A. (4; + $\infty$ ) B. (-4; 4)
C. (- $\infty$ ; -4) D. R

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = $x^{3}$ − 6 $x^{2}$ + 9x

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{3 - 2 x}{x + 7}$

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{x^{2} - 5 x + 3}{x - 2}$