Câu hỏi:
08/06/2020 373Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?
A. 3 + 5 = 0 B. + 5x + 6 = 0
C. - 7 = 0 D. 3tanx - 4 = 0
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án: C
Vì f'(x) = ( - 7)' = 5 + 3 0, x R (dấu "=" xảy ra ⇔ x = 0). Suy ra f(x) đồng biến trên R. Mặt khác f(0) = -7, f(2) = 32 + 8 - 7 = 33 > 0. Hàm f(x) liên tục trên đoạn [0;2] nên tồn tại (0;2) để f() = 0. Suy ra f(x) = 0 có nghiệm duy nhất trên R.
Cách khác: Phương trình 3 + 5 = 0
⇔ 3 + + 4 = 4( + 1) = 0, vô nghiệm
Các phương trình - 5x + 6 = 0 và 3tanx - 4 = 0 có nhiều hơn một nghiệm. Từ đó suy ra phương trình - 7 = 0 có nghiệm duy nhất trên R.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Xác định tham số m để hàm số sau: đồng biến trên từng khoảng xác định
Câu 2:
Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = x − sinx, x [0; 2].
Câu 3:
Hàm số đồng biến trên khoảng:
A. (4; +) B. (-4; 4)
C. (-; -4) D. R
về câu hỏi!