Câu hỏi:

08/06/2020 460

Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?

A. 3sin2x+cos2x + 5 = 0              B. x2 + 5x + 6 = 0

C. x5+x3 - 7 = 0              D. 3tanx - 4 = 0

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án: C

Vì f'(x) = (x5+x3 - 7)' = 5x4 + 3x2  0, x R (dấu "=" xảy ra ⇔ x = 0). Suy ra f(x) đồng biến trên R. Mặt khác f(0) = -7, f(2) = 32 + 8 - 7 = 33 > 0. Hàm f(x) liên tục trên đoạn [0;2] nên tồn tại x0  (0;2) để f(x0) = 0. Suy ra f(x) = 0 có nghiệm duy nhất trên R.

Cách khác: Phương trình 3sin2x-cos2x + 5 = 0

⇔ 3sin2x + sin2x + 4 = 4(sin2x + 1) = 0, vô nghiệm

Các phương trình x2 - 5x + 6 = 0 và 3tanx - 4 = 0 có nhiều hơn một nghiệm. Từ đó suy ra phương trình x5+x3 - 7 = 0 có nghiệm duy nhất trên R.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xác định tham số m để hàm số sau: y=mx-4x-m đồng biến trên từng khoảng xác định

Xem đáp án » 12/07/2024 32,528

Câu 2:

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y=x2-2x+3x+1

Xem đáp án » 13/07/2024 20,531

Câu 3:

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = x − sinx, x [0; 2π].

Xem đáp án » 12/07/2024 15,580

Câu 4:

Hàm số y=x16-x2 đồng biến trên khoảng:

A. (4; +)              B. (-4; 4)

C. (-; -4)              D. R

Xem đáp án » 12/07/2024 14,446

Câu 5:

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = x3 − 6x2 + 9x

Xem đáp án » 13/07/2024 13,227

Câu 6:

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y=3-2xx+7

Xem đáp án » 13/07/2024 13,127

Câu 7:

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y=x2-5x+3x-2

Xem đáp án » 13/07/2024 10,704
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua