Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?
A. (x - 5)( $x^{2}$ - x - 12) = 0 B. - $x^{3}$ + $x^{2}$ - 3x + 2 = 0
C. $\sin^{2} x$ - 5sinx + 4 = 0 D. sinx - cosx + 1 = 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: B.

Các phương trình còn lại có nhiều hơn một nghiệm:

(x - 5)( $x^{2}$ - x - 12) = 0 có các nghiệm x = 5, 4, -3.

$\sin^{2} x$ - 5sinx + 4 = 0 ⇔ sinx = 1, có vô số nghiệm

sinx - cosx + 1 = 0 có các nghiệm x = 0, x = 3 $π$ /2

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xác định tham số m để hàm số sau: $y = \frac{mx - 4}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định

Xem đáp án

Lời giải

Tập xác định: D = R \ {m}

Hàm số đồng biến trên từng khoảng (− $\infty$ ; m), (m; + $\infty$ ) khi và chỉ khi:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

⇔ − $m^{2}$ + 4 > 0

⇔ $m^{2}$ < 4 ⇔ −2 < m < 2

Câu 2

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số: $y = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{x + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

TXĐ: R \ {-1}

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

y' = 0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (− $\infty$ ; −1 − $\sqrt{6}$ ), (−1 + $\sqrt{6}$ ; + $\infty$ ) và nghịch biến trên các khoảng (−1 − $\sqrt{6}$ ; −1),(−1; −1 + $\sqrt{6}$ )

Câu 3