Chứng minh các phương trình sau có nghiệm duy nhất

3(cosx − 1) + 2sinx + 6x = 0

Hàm số  nghịch biến trên khoảng:

A. ($-\infty$; 0)              B. (-5; 0)

C. (0; 5)              D. (5; $+\infty$)

Xét tính đơn điệu của các hàm số sau:

a) 

b) 

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số:

Xác định tham số m để hàm số sau:

a)  đồng biến trên từng khoảng xác định;

b) y = −$x^3$ + m$x^2$ − 3x + 4 nghịch biến trên.

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:

a) y = 3$x^2$ − 8$x^3$

b) y = 16x + 2$x^2$ − 16$x^3$/3 − $x^4$

c) y = $x^3$ − 6$x^2$ + 9x

d) y = $x^4$ + 8$x^2$ + 5

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:

a) y = x − sinx, x ∈ [0; 2π].

c) y = sin(1/x), (x > 0)

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. y = sin3x là hàm số chẵn

B. Hàm số  xác định trên R

C. Hàm số y = $x^3$ + 4x - 5 đồng biến trên R

D. Hàm số y = sinx + 3x - 1 nghịch biến trên R