Câu hỏi:

12/07/2024 1,780

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $2^{|x|}$ trên đoạn [-1; 1].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trên đoạn [-1; 1], ta có :

y = $\log_{\sqrt{5}} x$

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó, trên đoạn [0;1] hàm số đồng biến, trên đoạn [-1;0] hàm số nghịch biến. Suy ra các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất sẽ đạt được tại các đầu mút.

Ta có: y(−1) = $2^{- (- 1)}$ = $2^{1}$ = 2, y(0) = $2^{0}$ = 1, y(1) = $2^{1}$ = 2

Vậy max y = y(1) = y(−1) = 2, min y = y(0) = 1.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến?
A. $y = \log_{\frac{1}{e}} x$ B. $y = \log_{\frac{π}{3}} x$
C. $y = \log_{\frac{\sqrt{2}}{2}} x$ D. $y = \log_{\frac{e}{3}} x$

Xem đáp án » 12/07/2024 11,810

Câu 2:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?
A. $y = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{x}$ B. $y = {(\frac{e}{3})}^{x}$
C. $y = {(\frac{π}{4})}^{x}$ D. $y = {(\frac{3}{e})}^{x}$

Xem đáp án » 12/07/2024 5,465

Câu 3:

Tìm tập xác định của các hàm số sau: y = $\log_{0, 7} \frac{x^{2} - 9}{x + 5}$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,549

Câu 4:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?
A. $y = {(\frac{2}{\sqrt{3}})}^{x}$ B. $y = {(\frac{3}{π})}^{x}$
C. $y = π^{x}$ D. $y = {(\frac{\sqrt{5}}{2})}^{x}$

Xem đáp án » 15/06/2020 3,528

Câu 5:

Tình đạo hàm của các hàm số y = $\log_{π} (2^{x} - 2)$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,041

Câu 6:

Tình đạo hàm của các hàm số y = $\log_{\sqrt{3}} (- x^{2} + 5 x + 6)$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,838

Câu 7:

Tìm tập xác định của các hàm số sau: y = $\log_{8} (x^{2} - 3 x - 4)$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,758

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $2^{|x|}$ trên đoạn [-1; 1].

Nhà sách VIETJACK:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến?
A. $y = \log_{\frac{1}{e}} x$ B. $y = \log_{\frac{π}{3}} x$
C. $y = \log_{\frac{\sqrt{2}}{2}} x$ D. $y = \log_{\frac{e}{3}} x$

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?
A. $y = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{x}$ B. $y = {(\frac{e}{3})}^{x}$
C. $y = {(\frac{π}{4})}^{x}$ D. $y = {(\frac{3}{e})}^{x}$

Tìm tập xác định của các hàm số sau: y = $\log_{0, 7} \frac{x^{2} - 9}{x + 5}$

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?
A. $y = {(\frac{2}{\sqrt{3}})}^{x}$ B. $y = {(\frac{3}{π})}^{x}$
C. $y = π^{x}$ D. $y = {(\frac{\sqrt{5}}{2})}^{x}$

Tình đạo hàm của các hàm số y = $\log_{π} (2^{x} - 2)$

Tình đạo hàm của các hàm số y = $\log_{\sqrt{3}} (- x^{2} + 5 x + 6)$

Tìm tập xác định của các hàm số sau: y = $\log_{8} (x^{2} - 3 x - 4)$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x trên đoạn [-1; 1].

Nhà sách VIETJACK:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến?A. y=log1ex B. y=logπ3xC. y=log22x D. y=loge3x

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?A. y=32x B. y=e3xC. y=π4x D. y=3ex

Tìm tập xác định của các hàm số sau: y = log0,7x2-9x+5

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?A. y=23x B. y=3πxC. y=πx D. y=52x

Tình đạo hàm của các hàm số y = logπ2x-2

Tình đạo hàm của các hàm số y = log3-x2+5x+6

Tìm tập xác định của các hàm số sau: y = log8x2-3x-4

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $2^{|x|}$ trên đoạn [-1; 1].

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến?
A. $y = \log_{\frac{1}{e}} x$ B. $y = \log_{\frac{π}{3}} x$
C. $y = \log_{\frac{\sqrt{2}}{2}} x$ D. $y = \log_{\frac{e}{3}} x$

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?
A. $y = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{x}$ B. $y = {(\frac{e}{3})}^{x}$
C. $y = {(\frac{π}{4})}^{x}$ D. $y = {(\frac{3}{e})}^{x}$

Tìm tập xác định của các hàm số sau: y = $\log_{0, 7} \frac{x^{2} - 9}{x + 5}$

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?
A. $y = {(\frac{2}{\sqrt{3}})}^{x}$ B. $y = {(\frac{3}{π})}^{x}$
C. $y = π^{x}$ D. $y = {(\frac{\sqrt{5}}{2})}^{x}$

Tình đạo hàm của các hàm số y = $\log_{π} (2^{x} - 2)$

Tình đạo hàm của các hàm số y = $\log_{\sqrt{3}} (- x^{2} + 5 x + 6)$

Tìm tập xác định của các hàm số sau: y = $\log_{8} (x^{2} - 3 x - 4)$