✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

12/07/2024 507

Giải các bất phương trình sau: $2 {\log_{3}}^{2} x + 5 {\log_{2}}^{2} + \log_{2} x - 2 \geq 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài tập ôn tập chương 2 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt t = $\log_{2} x$ , ta có bất phương trình 2 $t^{3}$ + 5 $t^{2}$ + t – 2 ≥ 0 hay (t + 2)(2 $t^{2}$ + t − 1) ≥ 0 có nghiệm −2 $\leq$ t $\leq$ −1 hoặc t $\geq$ 1/2

Suy ra 1/4 $\leq$ x $\leq$ 1/2 hoặc x $\geq$ $\sqrt{2}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: [1/4; 1/2] $\cup$ [ $\sqrt{2}$ ; + $\infty$ )

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải các phương trình sau: ln(4x + 2) - ln(x - 1) = lnx

Xem đáp án

Lời giải

Với điều kiện x > 1 ta có phương trình:

ln(4x + 2) = ln[x(x − 1)]

⇔ 4x + 2 = $x^{2}$ – x ⇔ $x^{2}$ – 5x – 2 = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Câu 2

Tính đạo hàm của các hàm số sau: $y = \ln (cosx)$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3

Giải các bất phương trình lôgarit sau: $\frac{lnx + 2}{lnx - 1} < 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (3^{x} - 2)$ < 0 là:
A. x > 1 B. x < 1
C. 0 < x < 1 D. $\log_{3} 2$ < x < 1

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải các phương trình sau: $\log_{2} (3 x + 1) \log_{3} x = 2 \log_{2} (3 x + 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số: $y = \frac{lnx}{x}$ Chọn khẳng định đúng.
A. Hàm số có một cực tiểu
B. Hàm số có một cực đại
C. Hàm số không có cực trị
D. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giải các phương trình sau: $e^{2 x} - 3 e^{x} - 4 + 12 e^{- x} = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »