Hệ bất phương trình 2x-4>0mx-1<0 có tập nghiệm là (2;+∞) khi và chỉ khi A. m < 0 B. m≤0 C. m=12 D. m > 0

Câu hỏi:

15/01/2021 347

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 4 > 0 \\ m x - 1 < 0 \end{cases}$ có tập nghiệm là (2; $+ \infty$ ) khi và chỉ khi

A. m < 0

B. $m \leq 0$

Đáp án chính xác

C. $m = \frac{1}{2}$

D. m > 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 31 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có 2x – 4 >0

* Xét bất phương trình: mx – 1 <0 (*)

+ Nếu m = 0 thì ( *) luôn đúng với mọi x.

Khi đó, tập nghiệm của hệ bất phương trình là $(2; + \infty)$ .

+ Nếu m > 0 thì từ (*) $\Leftrightarrow m x < 1 \Leftrightarrow x < \frac{1}{m}$

Trong trường hợp này thì tập nghiệm của hệ bất phương trình không thể là $(2; + \infty)$ .

+ Nếu m < 0 thì từ (*) $\Leftrightarrow m x < 1 \Leftrightarrow x > \frac{1}{m}$

Do đó, để hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là $(2; + \infty)$ khi và chỉ khi $\frac{1}{m} < 2$ ( luôn đúng vì m < 0).

Vậy tập hợp các giá trị m thỏa mãn là $m \leq 0$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 2x > 1?

A. $2 x + \sqrt{x - 2} > 1 + \sqrt{x - 2}$

B. $2 x - \frac{1}{x - 3} > 1 - \frac{1}{x - 3}$

C. $4 x^{2} > 1$

D. $2 x + \sqrt{x + 2} > 1 + \sqrt{x + 2}$

Xem đáp án » 08/08/2020 11,466

Câu 2:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{2 - x}}$ là:

A. $D = (- \infty; 2]$

B. $D = (2; + \infty)$

C. $D = (- \infty; 2)$

D. $D = [2; + \infty)$

Xem đáp án » 08/08/2020 10,787

Câu 3:

Giá trị x = -1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 3 - x < 0

B. 2x + 1 < 0

C. 2x - 1 > 0

D. x - 1 > 0

Xem đáp án » 08/08/2020 8,757

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình $3 - x < 2 x$ là:

A. $S = (- \infty; 3)$

B. $S = (3; + \infty)$

C. $S = (- \infty; 1)$

D. $S = (1; + \infty)$

Xem đáp án » 08/08/2020 4,012

Câu 5:

Giá trị nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $\frac{|1 - x|}{\sqrt{3 - x}} > \frac{x - 1}{\sqrt{3 - x}}$ ?

A. x = 2

B. x = 1

C. x = 0

D. x = $\frac{3}{2}$

Xem đáp án » 08/08/2020 3,805

Câu 6:

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 1 > 0 \\ x - m < 3 \end{cases}$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

A. $m < - \frac{5}{2}$

B. $m \leq - \frac{5}{2}$

C. $m < \frac{7}{2}$

D. $m \geq - \frac{5}{2}$

Xem đáp án » 15/01/2021 2,639

Câu 7:

Phương trình $x^{2} - 2 m x + m^{2} + 3 m - 1 = 0$ có nghiệm khi và chỉ khi

A. $m \leq \frac{1}{3}$

B. $m < \frac{1}{3}$

C. $m \geq \frac{1}{3}$

D. $m \geq - \frac{1}{3}$

Xem đáp án » 08/08/2020 2,351

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 4 > 0 \\ m x - 1 < 0 \end{cases}$ có tập nghiệm là (2; $+ \infty$ ) khi và chỉ khi

Nhà sách VIETJACK:

Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 2x > 1?

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{2 - x}}$ là:

Giá trị x = -1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Tập nghiệm của bất phương trình $3 - x < 2 x$ là:

Giá trị nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $\frac{|1 - x|}{\sqrt{3 - x}} > \frac{x - 1}{\sqrt{3 - x}}$ ?

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 1 > 0 \\ x - m < 3 \end{cases}$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

Phương trình $x^{2} - 2 m x + m^{2} + 3 m - 1 = 0$ có nghiệm khi và chỉ khi

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Hệ bất phương trình 2x-4>0mx-1<0 có tập nghiệm là (2;+∞) khi và chỉ khi

Nhà sách VIETJACK:

Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 2x > 1?

Tập xác định của hàm số y=12-x là:

Giá trị x = -1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Tập nghiệm của bất phương trình 3-x <2x là:

Giá trị nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 1-x3-x>x-13-x?

Hệ bất phương trình 2x-1>0x-m<3vô nghiệm khi và chỉ khi:

Phương trình x2-2mx+m2+3m-1=0 có nghiệm khi và chỉ khi

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 4 > 0 \\ m x - 1 < 0 \end{cases}$ có tập nghiệm là (2; $+ \infty$ ) khi và chỉ khi

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{2 - x}}$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $3 - x < 2 x$ là:

Giá trị nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $\frac{|1 - x|}{\sqrt{3 - x}} > \frac{x - 1}{\sqrt{3 - x}}$ ?

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 1 > 0 \\ x - m < 3 \end{cases}$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

Phương trình $x^{2} - 2 m x + m^{2} + 3 m - 1 = 0$ có nghiệm khi và chỉ khi