Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 + 3x với x∈ℝ là: A. -32 B. -94 C. -274 D. -818

Ta có x2+3x=x2+2.x.32+94-94=x+322-94Lại có: x+322≥0∀x⇒x+322-94≥-94 Do đó ; x2+3x≥-94x2+3x=-94 khi x=-32 Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 + 3x là -94 đạt được khi x=-32. Đáp án là B.

Câu hỏi:

10/08/2020 1,315

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x² + 3x với $x \in ℝ$ là:

A. $- \frac{3}{2}$

B. $- \frac{9}{4}$

Đáp án chính xác

C. $- \frac{27}{4}$

D. $- \frac{81}{8}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 32 câu Trắc nghiệm Khái niệm và tính chất bất đẳng thức có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $x^{2} + 3 x = x^{2} + 2 . x . \frac{3}{2} + \frac{9}{4} - \frac{9}{4} = {(x + \frac{3}{2})}^{2} - \frac{9}{4}$

Lại có: ${(x + \frac{3}{2})}^{2} \geq 0 \forall x \Rightarrow {(x + \frac{3}{2})}^{2} - \frac{9}{4} \geq \frac{- 9}{4}$

Do đó ; $x^{2} + 3 x \geq \frac{- 9}{4}$

$x^{2} + 3 x = \frac{- 9}{4}$ khi $x = - \frac{3}{2}$

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức $x^{2}$ + 3x là $- \frac{9}{4}$ đạt được khi $x = - \frac{3}{2}$ .

Đáp án là B.

Bình luận

Câu 1:

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $|a + b| = |a| + |b|$

B. $|a + b| \leq |a| + |b|$

C. $|a + b| < |a| + |b|$

D. $|a + b| > |a| + |b|$

Xem đáp án » 10/08/2020 11,528

Câu 2:

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a?

A. $5 a > 3 a$

B. $3 a > 5 a$

C. $5 - 3 a > 3 - 6 a$

D. $5 + a > 3 + a$

Xem đáp án » 10/08/2020 11,234

Câu 3:

Nếu a > b > 0, c > d > 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

A. $a + c > b + d$

B. $a c > b d$

C. $\frac{a}{c} > \frac{b}{d}$

D. $\frac{a}{b} > \frac{d}{c}$

Xem đáp án » 10/08/2020 8,598

Câu 4:

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $|- a b| < |a| . |b|$

B. $|\frac{a}{b}| > \frac{|a|}{|- b|}$ với $b \neq 0$

C. Nếu $|a| < |b|$ thì $a^{2} < b^{2}$

D. $|a - b| > |a| - |b|$

Xem đáp án » 10/08/2020 7,764

Câu 5:

Bất đẳng thức nào sau đây là đúng với mọi số thực x?

A. $|x| > x$

B. $|x| > - x$

C. $|x^{2}| > x^{2}$

D. $|x| \geq x$

Xem đáp án » 10/08/2020 7,070

Câu 6:

Nếu a, b và c là các số bất kì và a > b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. $a c > b c$

B. $a^{2} > b^{2}$

C. $a + c > b + c$

D. $c - a > c - b$

Xem đáp án » 15/01/2021 5,237

Câu 7:

Một tam giác có độ dài các cạnh là 1, 2 , x, trong đó x là số nguyên. Tìm x.

A. x = 1

B. x = 2

C. x = 3

D. x = 4

Xem đáp án » 10/08/2020 4,931

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x² + 3x với $x \in ℝ$ là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a?

Nếu a > b > 0, c > d > 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Bất đẳng thức nào sau đây là đúng với mọi số thực x?

Nếu a, b và c là các số bất kì và a > b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Một tam giác có độ dài các cạnh là 1, 2 , x, trong đó x là số nguyên. Tìm x.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 + 3x với x∈ℝ là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a?

Nếu a > b > 0, c > d > 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Bất đẳng thức nào sau đây là đúng với mọi số thực x?

Nếu a, b và c là các số bất kì và a > b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Một tam giác có độ dài các cạnh là 1, 2 , x, trong đó x là số nguyên. Tìm x.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x² + 3x với $x \in ℝ$ là: