Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi E là giao điểm CM và DN

a, Tính số đo góc CEN

b, Chứng minh A, D, E, M cùng thuộc một đường tròn

c, Xác định tâm của đường tròn đi qua ba điểm B, D, E

Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự D, E

a, Chứng minh CD$\perp$AB và BE$\perp$AC

b, Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK$\perp$BC

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Điểm C di động trên đường tròn, H là hình chiếu của C trên AB. Trên OC lấy M sao cho OM = OH

a, Hỏi điểm M chạy trên đường nào?

b, Trên tia BC lây điểm D sao cho CD = CB. Hỏi điểm D chạy trên đường nào?

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 2 cm, BC = 8 cm. Đường vuông góc với AC tại c cắt đường thẳng AH ở D

a, Chứng minh các điểm B, C cùng thuộc đường tròn đường kính AD

b, Tính độ dài đoạn thẳng AD