Bài tập

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề KSCL Toán 9 tháng 10 năm 2026-2027 Trường THCS Từ Liêm 1 (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 8 câu hỏi

Đề KSCL Toán 9 tháng 10 năm 2026-2027 Trường THCS Kim Giang (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 8 câu hỏi

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Xã Đại Thanh (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 8 câu hỏi

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Hồng Vân (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 9 câu hỏi

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Ngô Sĩ Liên (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 7 câu hỏi

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS&THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 8 câu hỏi

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Yên Hòa (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 8 câu hỏi

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Giảng Võ (Hà Nội) có đáp án

0 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/4

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 2 cm, BC = 8 cm. Đường vuông góc với AC tại c cắt đường thẳng AH ở D
a, Chứng minh các điểm B, C cùng thuộc đường tròn đường kính AD
b, Tính độ dài đoạn thẳng AD

Xem đáp án

Lời giải

a, Ta có: $\hat{A C D} = 90^{0}$ => C thuộc đường tròn đường kính AD

Chứng minh: $\hat{A B D} = 90^{0}$ => B thuộc đường tròn đường kính AD => B,C cùng thuộc đường tròn đường kính AD

b, Tính được AD=10cm

Câu 2/4

Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự D, E
a, Chứng minh CD $⊥$ AB và BE $⊥$ AC
b, Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK $⊥$ BC

Xem đáp án

Lời giải

a, Có O là trung điểm của BC

Mà D $\in$ (O; $\frac{1}{2}$ BC) => OB = OD = OC

=> ∆BDC vuông tại D => CD $⊥$ AB

Tương tự BE $⊥$ AC

b, Xét ∆ABC có K là trực tâm => AK $⊥$ BC

Câu 3/4

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Điểm C di động trên đường tròn, H là hình chiếu của C trên AB. Trên OC lấy M sao cho OM = OH
a, Hỏi điểm M chạy trên đường nào?
b, Trên tia BC lây điểm D sao cho CD = CB. Hỏi điểm D chạy trên đường nào?

Xem đáp án

Lời giải

a, Gọi EF là đường kính $(O; \frac{A B}{2})$ sao cho EF $⊥$ AB

Xét trường hợp C chạy trên nửa đường tròn EBF

Chứng minh: ∆OMB = ∆OHC (c.g.c)

=> $\hat{O M B} = \hat{O H C} = 90^{0}$

Vậy M chạy trên đường tròn đường kính OB

Chứng minh tương tự khi C chạy trên nửa đường tròn EAF, ta được M chạy trên đường tròn đường kính OA

b, Chứng minh ∆ADB cân tại A => AD=AB nên D chạy trên (A;AB)

Câu 4/4

Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi E là giao điểm CM và DN
a, Tính số đo góc CEN
b, Chứng minh A, D, E, M cùng thuộc một đường tròn
c, Xác định tâm của đường tròn đi qua ba điểm B, D, E

Xem đáp án

Lời giải

a, Chứng minh ∆CMB = ∆DNC => $\hat{N C E} = \hat{C D N}$

Từ đó chứng minh được $\hat{C E N} = 90^{0}$

b, Ta có A,D,E,M cùng thuộc được tròn đường kính DM

c, Gọi I là trung điểm của CD, chứng minh AI song song với MC

=> ∆ADE cân tại A

=> B,E,D cùng thuộc (A;AB)

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 2 cm, BC = 8 cm. Đường vuông góc với AC tại c cắt đường thẳng AH ở D
a, Chứng minh các điểm B, C cùng thuộc đường tròn đường kính AD
b, Tính độ dài đoạn thẳng AD

Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự D, E
a, Chứng minh CD $⊥$ AB và BE $⊥$ AC
b, Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK $⊥$ BC