khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

12/07/2024 19,598 Lưu

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại I. Đường thẳng qua I và vuông góc vói IA cắt OB tại K. Đường thẳng qua O, vuông góc vói OA cắt IB ở C

a, Chứng minh KC và OI vuông góc nhau

b, Biết OA = OB = 9 cm, OI = 15 cm, tính IA và IK

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chương 2 - Bài 5: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a, Chứng minh C là trực tâm của tam giác OIK. Từ đó suy ra KC⊥OI tại H

b, IA=12cm

Chứng minh ΔKOI cân tại K

Đặt  KO = KI = x (x>0)

Có IK2=IB2+BK2

Hay x2=122+x-92

=> x = 12,5 => IK = 12,5cm

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC cân tại A, điểm I là tâm đường tròn nội tiếp, điểm K là tâm đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác. Gọi O là trung điểm của IK

a, Chứng minh bốn điểm B, I,C, K cùng thuộc một đường tròn

b, Gọi (O) là đường tròn đi qua bốn điểm B, I, C, K. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O; OK)

c, Tính bán kính của (O) biết AB = AC = 20 cm, BC = 24 cm

Lời giải

a, Sử dụng tính chất phân giác trong, phân giác ngoài của một góc => IBK^=ICK^=900

b, Sử dụng a) và chú ý ACI^=ICB^=IKC^=OCK^

c, AK cắt BC tại H. Ta có : HC=12cm, AH=16cm

ΔACH đồng dạng ΔCOH => AHAC=HCCO => CO = 15cm

Câu 2

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài (O). Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với (O) trong đó B,C là các tiếp điểm

a, Chứng minh đường thẳng OA là trung trực của BC

b, Gọi H là giao điểm của AO và BC. Biết OB = 2cm và OH = 1 cm, tính:

i, Chu vi và diện tích tam giác ABC

ii, Diện tích tứ giác ABOC

Lời giải

a, HS tự làm

b,i, Áp dụng định lý Pytago tính được BH = 3cm

Áp dụng hệ thức lược về cạnh góc vuông và đường cao trong tam giác vuông, tính được:

AB = AC = 23cm => PABC=63cm, SABC=33cm2

ii, Ta có: SABOC=SABC+SBOC=43cm2

Câu 3

Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với (O) trong đó B, C là các tiếp điểm. Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến vói (O), tiếp tuyến này cắt các tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chứng minh chu vi tam giác ADE bằng 2AB

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập