Câu hỏi:

12/07/2024 14,013

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại I. Đường thẳng qua I và vuông góc vói IA cắt OB tại K. Đường thẳng qua O, vuông góc vói OA cắt IB ở C

a, Chứng minh KCOI vuông góc nhau

b, Biết OA = OB = 9 cm, OI = 15 cm, tính IAIK

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a, Chứng minh C là trực tâm của tam giác OIK. Từ đó suy ra KCOI tại H

b, IA=12cm

Chứng minh ΔKOI cân tại K

Đặt  KO = KI = x (x>0)

Có IK2=IB2+BK2

Hay x2=122+x-92

=> x = 12,5 => IK = 12,5cm

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a, HS tự làm

b,i, Áp dụng định lý Pytago tính được BH = 3cm

Áp dụng hệ thức lược về cạnh góc vuông và đường cao trong tam giác vuông, tính được:

AB = AC = 23cm => PABC=63cm, SABC=33cm2

ii, Ta có: SABOC=SABC+SBOC=43cm2