Câu hỏi:

12/07/2024 5,674

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (O) đường kính BH và đường tròn tâm O' đường kính CH, hai đường tròn này cắt AB, AC thứ tự tại E và F

a, Tứ giác AEHF là hình gì?

b, Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của (O) và (O’)

c, Chứng minh đường tròn đường kính OO' tiếp xúc với EF

d, Cho đường tròn tâm I bán kính r tiếp xúc với EF, (O) và (O’). Tính r theo BH và CH?

Câu hỏi trong đề:   Chương 2 - Ôn tập chương 2 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a, HS tự làm

b, HS tự làm

c, Chú ý hình thang vuông OEFO’ và xét đường trung bình của hình thang này

d, Từ I kẻ đường thảng song song với EF cắt OE tại M , cắt O’F tại N

Đặt BH=2R; CH= 2R’

∆IOM vuông tại M có:

IM2=IO2-OM2R+r2-R-r2=4Rr

Tương tự , ∆ION có IN2=4R'r

Suy ra IM+IN=EF=AH

Vậy 2Rr+2R'r=2RR'

=> rR+R'=RR'

=> r = RR'R+R'2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến d và d' với (O). Một đường thẳng qua O cắt d ở M và cắt d' ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt d' ở N

a, Chứng minh OM = OP và tam giác NMP cân

b, Gọi I là hình chiếu vuông góc của O lên MN. Chứng minh OI = RMN là tiếp tuyến của (O)

c, Chứng minh AM. BN = R2

d, Tìm vị trí của M để tứ giác AMNB có diện tích đạt giá trị nhỏ nhất

Xem đáp án » 12/07/2024 15,343

Câu 2:

Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O; R). Trên tia đối của tia CO lấy điểm S, SA cắt đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến tại M với đường tròn (O) cắt CD tại E, BM cắt CO tại F

a, Chứng minh: EM.AM = MF.OA

b, Chứng minh: ES = EM = EF

c, Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng SB và (O). Chứng minh A, I, F thẳng hàng

d, Cho EM = R, tính FA.SM theo R

e, Kẻ MHAB. Xác định vị trí điểm M để tam giác MHO có diện tích đạt giá trị lớn nhất

Xem đáp án » 11/07/2024 12,052

Câu 3:

Cho đường tròn (O, R) đường kính AB và dây AC không qua tâm O. Gọi H là trung điểm của AC

a, Tính số đo góc ACB^ và chứng minh OH//BC

b, Tiếp tuyên tại C của (O) cắt OH ở M. Chứng minh đường thẳng AM là tiếp tuyến của (O) tại A

c, Vẽ CK vuông góc AB tại K. Gọi I là trung điểm của CK và đặt CAB^αChứng minh IK = Rsinα.cosα

d, Chứng minh ba điểm M, I, B thẳng hàng

Xem đáp án » 11/07/2024 10,848

Câu 4:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm C thuộc (O) sao cho CA < CB. Vói H là hình chiếu vuông góc của C trên AB, gọi D, M, N theo thứ tự là giao của đường tròn I đường kính CH với (O), AC và BC

a, Tứ giác CMHN là hình gì?

b, Chứng minh OCMN

c, Với E = ABCD, chứng minh các điểm E, I, M và N thẳng hàng

d, Chứng minh ED.EC = EA.EB

Xem đáp án » 12/07/2024 10,390

Câu 5:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R và C là điểm trên (O). Kẻ BI là phân giác góc ABC với I(O) và gọi E là giao điểm của AI và BC

a, Tam giác ABE là tam giác gì? Vì sao?

b, Gọi K là giao điểm của ACBI. Chứng minh EKAB

c, Gọi F là điểm đối xứng với K qua I. Chứng minh AF là tiếp tuyến của (O) và tứ giác AFEK là hình thoi

d, Khi điểm C di chuyển trên (O) thì E di chuyển trên đường nào?

Xem đáp án » 12/07/2024 7,914

Câu 6:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, đường thẳng d là tiếp tuyến vói (O) tại A. Trên d lây điểm M, đường thẳng MB cắt (O) tại C. Tiếp tuyến tại C cắt d tại I

a, Chứng minh O, A, I, C cùng thuộc một đường tròn

b, Chứng minh I là trung điểm của AM

c, Chứng minh: MB.MC = OM2-AB24

d, Khi M di động trên d, trọng tâm G của tam giác AOC thuộc đường cố định nào? 

Xem đáp án » 12/07/2024 7,679

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store