Cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE với D$\in$AC và E$\in$AB

a, Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn

b, So sánh độ dài đoạn thẳng BC với các đoạn thẳng CE và BD

Cho đường tròn (O; 25 cm). Khi đó độ dài dây lớn nhất của đường tròn bằng:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 18cm, AC = 24cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng:

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm C di động trên nửa đường tròn (C khác A và B). Qua C vẽ tiếp tuyên d với nửa đường tròn. Gọi E, F là hình chiếu của A, B xuống d và H là chân đường vuông góc hạ từ C xuống AB

a, Chứng minh AC là phân giác của góc $\widehat{EAH}$

b, Chứng minh AC và HF song song

c, Chứng minh (AE + BF) không đổi khi C di động trên nửa đường tròn tâm O

d, Tìm vị trí của C trên nửa đường tròn tâm O để tích AE.BF đạt giá tri lớn nhất 

Cho đường tròn (O; 10 cm), điểm I cách O một khoảng 6 cm. Qua I kẻ dây cung EF vuông góc với OI. Khi đó độ dài dây EF là:

Cho hình vuông MNPQ có cạnh bằng 4 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó bằng:

Cho hai đường tròn (O; 4 cm), (O'; 5 cm) và OO’= 6cm. Vị trí tương đối của (O) và (O’) là: