Câu hỏi:
13/07/2024 4,546Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi O là trung điểm của EF. Qua O vẽ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự tại M và N.
a) Tứ giác EMFN là hình gì ?
b) Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì để EMFN là hình thoi.
c) Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì để EMFN là hình vuông
Câu hỏi trong đề: Ôn tập chương I và kiểm tra đánh giá !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) ABCD là hình thang nên AE//DF Þ AEFD là hình thang. O là trung điểm EF, OM/AE Þ M là trung điểm AD (tính chất đường trung bình của hình thang)
Þ ME//FN//BD và ME = FN = 0.5.AC Þ AC = BD
Þ ABCD là hình thang cân.
c) Nếu EMFN là hình vuông thì ME ^ EN Þ BD ^ AC nên ABCD là hình thang cân có hai đường chéo vuông góc.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) DDAE = DBAF (c.g.c)
và AE = AF
Mà
Þ DAEF vuông cân tại A.
b) DEAF vuông cân nên IA = IE = FI (1); DCFE vuông có IC là đường trung tuyến Þ IE = IC = IF (2);
Từ (1) và (2) suy ra Þ IA = IC nên I thuộc trung trực của AC hay I thuộc BD.
c) Do K đối xứng với A qua I nên I là trung điểm của AK.
Mà I là trung điểm của EF(gt) nên AFKE là hình bình hành, DAEF vuông cân tại A nên AI ^ EF.
Vậy AFKE là hình vuông.
Lời giải
a) E là điểm đối xứng của điểm A qua điểm D Þ A, D, E thẳng hàng và DA = DE Þ CD ^ AE tại trung điểm của AE Þ CA = CE Þ DCAE cân ở C.
Þ = 450 Þ DACE vuông cân.
b) Áp dụng tính chất đường trung bình cho DHAE và giả thiết ABCD là hình vuông ta sẽ chứng minh được tứ giác BMNC là hình bình hành.
c) Do AH ^ BN, mà NM//CB Þ NM ^ AB nên M là trực tâm của tam giác ANB.
d) M là trực tâm DABN nên BM ^ AN mà BM//CN Þ = 900
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 25
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 1
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án- Đề 4