Biết $x^{2} + y^{2} = 52$ . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $A = 3 x + 2 y$

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Bài 3 (có đáp án): Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có

$|A| = |3 x + 2 y| \leq \sqrt{(3^{2} + 2^{2}) (x^{2} + y^{2})}$

Mà $\sqrt{(3^{2} + 2^{2}) (x^{2} + y^{2})} = \sqrt{13.52} = \sqrt{13.13.4} = 13.2 = 26$

Do đó $|A| \leq 26$ suy ra $- 26 \leq x \leq 26$

Dấu “ =” xảy ra khi $x = 3 k$ và $y = 2 k$ , do đó

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 13/07/2024 4,700

Câu 2:

Xem đáp án » 13/07/2024 3,582

Câu 3:

Xem đáp án » 13/07/2024 3,241

Câu 4:

Xem đáp án » 13/07/2024 2,752

Câu 5:

Xem đáp án » 13/07/2024 2,583

Câu 6:

Xem đáp án » 13/07/2024 2,355

Câu 7:

Xem đáp án » 13/07/2024 1,882