Biết $x^{2} + y^{2} = 52$ . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $A = 3 x + 2 y$

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Bài 3 (có đáp án): Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có

$|A| = |3 x + 2 y| \leq \sqrt{(3^{2} + 2^{2}) (x^{2} + y^{2})}$

Mà $\sqrt{(3^{2} + 2^{2}) (x^{2} + y^{2})} = \sqrt{13.52} = \sqrt{13.13.4} = 13.2 = 26$

Do đó $|A| \leq 26$ suy ra $- 26 \leq x \leq 26$

Dấu “ =” xảy ra khi $x = 3 k$ và $y = 2 k$ , do đó

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 13/07/2024 4,767

Câu 2:

Xem đáp án » 13/07/2024 3,641

Câu 3:

Xem đáp án » 13/07/2024 3,281

Câu 4:

Xem đáp án » 13/07/2024 2,816

Câu 5:

Xem đáp án » 13/07/2024 2,669

Câu 6:

Xem đáp án » 13/07/2024 2,383

Câu 7:

Xem đáp án » 13/07/2024 1,898