✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

13/07/2024 457

Cho biểu thức: $A = \frac{a + b - \sqrt{a b}}{a \sqrt{a} + b \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b} - 1}{a - b}$
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tìm giá trị của A, biết $a - b = 1$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Bài 3 (có đáp án): Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

1. Điều kiện xác định là: $\{\begin{cases} a \geq 0 \\ b \geq 0 \\ a \neq b \end{cases}$

Ta có $a \sqrt{a} + b \sqrt{b} = {(\sqrt{a})}^{3} + {(\sqrt{b})}^{3} = (\sqrt{a} + \sqrt{b}) (a - \sqrt{a b} + b)$

Khi đó

$\begin{array}{l} A = \frac{a + b - \sqrt{a b}}{a \sqrt{a} + b \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b} - 1}{a - b} \\ = \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b} - 1}{a - b} \\ = \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{a - b} - \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b} - 1}{a - b} \\ = \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b} - (\sqrt{a} - \sqrt{b} - 1)}{a - b} \\ = \frac{1}{a - b} \end{array}$

2. Với a-b=1, suy ra A = 1

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính $\sqrt{81 a^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

$\sqrt{81 a^{2}} = \sqrt{81} . \sqrt{a^{2}} = 9. |a|$

Câu 2

Giải phương trình sau $\sqrt{x - 2} + \sqrt{4 x - 8} - \frac{2}{5} \sqrt{\frac{25 x - 50}{4}} = 4$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3

Tính: $\sqrt{12, 1.490}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải phương trình sau $\sqrt{4 x^{2} - 1} - 2 \sqrt{2 x + 1} = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính $\sqrt{27 a} . \sqrt{3 a}$ với a>0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Thực hiện phép tính $A = \sqrt{72} . \sqrt{18}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính: $\sqrt{49.100}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »