Câu hỏi:

13/07/2024 352

Cho a, b, ca', b', c' là số đo các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng. Chứng minh rằng aa'+bb'+cc'=(a+b+c)(a'+b'+c')

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giả sử hai tam giác đồng dạng với tỉ số k, suy ra 

a'a=b'b=c'c=ka'=kab'=kbc'=kc

Khi đó, ta biến đổi biểu thức cần chứng minh về dạng

ka2+kb2+kc2=a+b+c(ak+bk+ck)ak+bk+ck=k(a+b+c)2

k(a+b+c)=k(a+b+c) (luôn đúng).

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính 81a2

Xem đáp án » 13/07/2024 4,799

Câu 2:

Giải phương trình sau x2+4x82525x504=4

Xem đáp án » 13/07/2024 3,690

Câu 3:

Tính: 12,1.490

Xem đáp án » 13/07/2024 3,309

Câu 4:

Giải phương trình sau 4x2122x+1=0

Xem đáp án » 13/07/2024 2,871

Câu 5:

Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính 27a.3a với a>0

Xem đáp án » 13/07/2024 2,710

Câu 6:

Thực hiện phép tính A=72.18

Xem đáp án » 13/07/2024 2,422

Câu 7:

Tính: 49.100

Xem đáp án » 13/07/2024 1,909
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua