Giải phương trình x2−9−x−3=0

Câu hỏi:

13/07/2024 837

Giải phương trình $\sqrt{x^{2} - 9} - \sqrt{x - 3} = 0$

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Bài 3 (có đáp án): Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện xác định: $\{\begin{cases} x^{2} - 9 \geq 0 \\ x - 3 \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x^{2} \geq 9 \\ x \geq 3 \end{cases} \Leftrightarrow x \geq 3$

Biến đổi phương trình đã cho về dạng

$\begin{array}{l} \sqrt{x - 3} \sqrt{x + 3} - \sqrt{x - 3} = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sqrt{x - 3} = 0 \\ \sqrt{x + 3} = 1 \end{array} \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 \\ x = - 2 \end{array} \end{array}$

Kết hợp điều kiện xác định ta được x = 3 là nghiệm của phương trình đã cho.

Nhận xét: Như chúng ta đã biết, phương trình trên còn có thể giải bằng phương pháp biến đổi tương đương, cụ thể

$\begin{array}{l} \sqrt{x^{2} - 9} - \sqrt{x - 3} = 0 \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} x - 3 \geq 0 \\ \sqrt{x^{2} - 9} = \sqrt{x - 3} \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 3 \\ x^{2} - 9 = x - 3 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 3 \\ (x - 3) (x + 3) = x - 3 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 3 \\ (x - 3) (x + 2) = 0 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 3 \\ [\begin{array}{l} x = 3 \\ x = - 2 \end{array} \end{cases} \\ \Leftrightarrow x = 3 \end{array}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 3.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Sử dụng quy tắc khai phương một tích, tính $\sqrt{81 a^{2}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,700

Câu 2:

Giải phương trình sau $\sqrt{x - 2} + \sqrt{4 x - 8} - \frac{2}{5} \sqrt{\frac{25 x - 50}{4}} = 4$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,582

Câu 3:

Tính: $\sqrt{12, 1.490}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,241

Câu 4:

Giải phương trình sau $\sqrt{4 x^{2} - 1} - 2 \sqrt{2 x + 1} = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,752

Câu 5:

Sử dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, tính $\sqrt{27 a} . \sqrt{3 a}$ với a>0

Xem đáp án » 13/07/2024 2,583

Câu 6:

Thực hiện phép tính $A = \sqrt{72} . \sqrt{18}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,355

Câu 7:

Tính: $\sqrt{49.100}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,882

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP