Câu hỏi:
19/03/2021 1,378Với , ta xét các mệnh đề:
P: “ + 5 chia hết cho 2”;
Q: “ + 5 chia hết cho 3” và
R: “ + 5 chia hết cho 6”.
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Bằng quy nạp toán học ta chứng minh được + 5 chia hết cho 6.
Thật vậy, với ta có: + 5 =12 6
Giả sử mệnh đề đúng với n = k, nghĩa là + 5 chia hết cho 6, ta chứng minh mệnh đề cũng đúng với n = k + 1, nghĩa là phải chứng minh + 5 chia hết cho 6.
Ta có: + 5 = 7( + 5) − 30
Theo giả thiết quy nạp ta có + 5 chia hết cho 6, và 30 chia hết cho 6 nên 7( + 5) − 30 cũng chia hết cho 6.
Do đó mệnh đề đúng với n = k + 1.
Vậy + 5 chia hết cho 6 với mọi
Mọi số chia hết cho 6 đều chia hết cho 2 và chia hết cho 3.
Do đó cả 3 mệnh đề đều đúng.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Khi sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến P(n) đúng với mọi số tự nhiên (p là một số tự nhiên), ta tiến hành hai bước:
Bước 1, kiểm tra mệnh đề P(n) đúng với n = p
Bước 2, giả thiết mệnh đề P(n) đúng với số tự nhiên bất kỳ và phải chứng minh rằng nó cũng đúng với n = k + 1
Trong hai bước trên:
Xem đáp án »
19/03/2021
5,224
Câu 4:
Một học sinh chứng minh mệnh đề chia hết cho 7, như sau:
Giả sử (*) đúng với n = k tức là + 1 chia hết cho 7
Ta có: + 1 = 8 - 7, kết hợp với giả thiết + 1 chia hết cho 7 nên suy ra được + 1 chia hết cho 7.
Vậy đẳng thức (*) đúng với mọi
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
19/03/2021
3,836
Câu 6:
Đối với bài toán chứng minh P(n) đúng với mọi với p là số tự nhiên cho trước thì ở bước 1 ta cần chứng minh mệnh đề đúng với:
Xem đáp án »
19/03/2021
1,513
về câu hỏi!