Câu hỏi:

23/03/2021 2,359

Cho dãy số an xác định bởi a1=1 và an+1=32an2+52an+1,nN*.  Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Đáp án chính xác

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Sáu số hạng đầu tiên của dãy số đó là:

Ta thấy cứ sau 3 số hạng, dãy số trên sẽ bị lặp lại, do đó ta dự đoán: an+3=an,n1

Chứng minh khẳng định trên bằng phương pháp quy nạp toán học:

Đẳng thức đúng với n=1;a1=a4=1

Giả sử đẳng thức đúng với n = k, tức là ak+3=ak, ta cần chứng minh đẳng thức đúng với n = k + 1, tức là cần chứng minh ak+4=ak+1

Ta có:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho dãy số un thỏa mãn u1=12;un+1=un2(n+1)un+1,n1. Đặt Sn=u1+u2+...+un. Tìm số nguyên dương n lớn nhất để Sn<20172018

Xem đáp án » 23/03/2021 4,011

Câu 2:

Cho dãy số an xác định bởi a1=1,a2=2 và an+2=3.an+1an,n1. Tìm số nguyên dương p nhỏ nhất sao cho an+p=an,n,pN*

Xem đáp án » 23/03/2021 1,940

Câu 3:

Cho hai dãy số xn với xn=(n+1)!2n và yn với yn=n+sin2(n+1). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 23/03/2021 1,677

Câu 4:

Cho dãy số zn xác định bởi zn=sin2+2cos3. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong các số hạng của dãy số zn. Tính giá trị biểu thức T=M2+m2

Xem đáp án » 23/03/2021 1,327

Câu 5:

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào SAI?

Xem đáp án » 23/03/2021 1,006

Câu 6:

Cho dãy số xn xác định bởi x1=23xn+1=xn2(2n+1)xn+1. Mệnh đề nào dưới đây là đúng

Xem đáp án » 23/03/2021 678

Bình luận


Bình luận