10 câu Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Vận dụng)

86 người thi tuần này 4.6 4.8 K lượt thi 10 câu hỏi 20 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

319 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

140 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

104 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

94 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 22 câu hỏi

89 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

99 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

123 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

Cho dãy số $(x_{n})$ xác định bởi $x_{1} = \frac{2}{3}$ và $x_{n + 1} = \frac{x_{n}}{2 (2 n + 1) x_{n} + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng

A. $x_{100} = \frac{2}{39999}$

B. $x_{100} = \frac{3999}{2}$

C. $x_{100} = \frac{2}{40001}$

D. $x_{100} = \frac{2}{40803}$

Lời giải

Đáp án A

Ta có:

Câu 2/10

Cho dãy số $(x_{n})$ xác định bởi $x_{n} = 2 {.3}^{n} - 5 {.2}^{n}, \forall n \in N *$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $x_{n + 2} = 5_{x + 1} - 6 x_{n}$

B. $x_{n + 2} = 6_{x + 1} - 5 x_{n}$

C. $x_{n + 2} + 5_{x + 1} - 6 x_{n} = 0$

D. $x_{n + 2} + 6_{x + 1} - 5 x_{n} = 0$

Lời giải

Đáp án A

Ta có:

Câu 3/10

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{1} = \frac{1}{2};$ $u_{n + 1} = \frac{u_{n}}{2 (n + 1) u_{n} + 1}, n \geq 1$ . Đặt $S_{n} = u_{1} + u_{2} + . .. + u_{n}$ . Tìm số nguyên dương n lớn nhất để $S_{n} < \frac{2017}{2018}$

A. 2017

B. 2015

C. 2016

D. 2014

Lời giải

Đáp án C

Dễ dàng chỉ ra được $u_{n} \geq 0, \forall n \geq 1$

Từ hệ thức truy hồi của dãy số ta có:

Suy ra số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn yêu cầu bài toán là n = 2016

Câu 4/10

Cho hai dãy số $(x_{n})$ với $x_{n} = \frac{(n + 1)!}{2^{n}}$ và $(y_{n})$ với $y_{n} = n + \sin^{2} (n + 1)$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $(x_{n})$ là dãy số giảm và $(y_{n})$ là dãy số giảm.

B. $(x_{n})$ là dãy số giảm và $(y_{n})$ là dãy số tăng.

C. $(x_{n})$ là dãy số tăng và $(y_{n})$ là dãy số giảm.

D. $(x_{n})$ là dãy số tăng và $(y_{n})$ là dãy số tăng.

Lời giải

Đáp án D

Xét thương:

Câu 5/10

Cho dãy số $(a_{n})$ xác định bởi $a_{1} = 1$ và $a_{n + 1} = - \frac{3}{2} {a_{n}}^{2} + \frac{5}{2} a_{n} + 1,$ $\forall n \in N *$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. $a_{2018} = a_{2}$

B. $a_{2018} = a_{1}$

C. $a_{2018} = a_{3}$

D. $a_{2018} = a_{4}$

Lời giải

Đáp án A

Sáu số hạng đầu tiên của dãy số đó là:

Ta thấy cứ sau 3 số hạng, dãy số trên sẽ bị lặp lại, do đó ta dự đoán: $a_{n + 3} = a_{n}, \forall n \geq 1$

Chứng minh khẳng định trên bằng phương pháp quy nạp toán học:

Đẳng thức đúng với $n = 1; a_{1} = a_{4} = 1$

Giả sử đẳng thức đúng với n = k, tức là $a_{k + 3} = a_{k}$ , ta cần chứng minh đẳng thức đúng với n = k + 1, tức là cần chứng minh $a_{k + 4} = a_{k + 1}$

Ta có:

Câu 6/10

Cho dãy số $(a_{n})$ xác định bởi $a_{1} = 1, a_{2} = 2$ và $a_{n + 2} = \sqrt{3} . a_{n + 1} - a_{n},$ $\forall n \geq 1$ . Tìm số nguyên dương p nhỏ nhất sao cho $a_{n + p} = a_{n}, \forall n, p \in N *$

A. p = 9

B. p = 12

C. p = 24

D. p = 18

Lời giải

Đáp án B

Câu 7/10

Cho dãy số $u_{1} = 2$ xác định bởi $u_{n} = 2 u_{n + 1} - 1, \forall n \in N *$ , có tính chất:

A. là dãy số tăng và bị chặn.

B. là dãy số giảm và bị chặn.

C. là dãy số giảm và không bị chặn.

D. là dãy số tăng và không bị chặn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào SAI?

A. Dãy số $(a_{n})$ xác định bởi $a_{1} = 1$ và $a_{n + 1} = \frac{2018}{a_{n} + 2017},$ $\forall n \in N *$ là một dãy số không đổi.

B. Dãy số $(b_{n})$ với $b_{n} = \tan (2 n + 1) \frac{π}{4}$ , có tính chất $b_{n + 2} = b_{n}, \forall n \in N *$ .

C. Dãy số $(c_{n})$ với $c_{n} = \tan (nπ) + 1$ là một dãy số bị chặn.

D. Dãy số $(d_{n})$ với $d_{n} = \cos (nπ)$ là một dãy số giảm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $u_{1} = 1$ và $u_{n + 1} = \sqrt{2 + u_{n}^{2}}$ . Tổng $S_{2018} = u_{1}^{2} + u_{2}^{2} + . .. + u_{2018}^{2}$ là:

A. $S_{2018} = 2015^{2}$

B. $S_{2018} = 2018^{2}$

C. $S_{2018} = 2017^{2}$

D. $S_{2018} = 2016^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Cho dãy số $(z_{n})$ xác định bởi $z_{n} = \sin \frac{nπ}{2} + 2 \cos \frac{nπ}{3}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong các số hạng của dãy số $(z_{n})$ . Tính giá trị biểu thức $T = M^{2} + m^{2}$

A. $T = 13$

B. $T = 5$

C. $T = 18$

D. $T = 7$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho dãy số $(x_{n})$ xác định bởi $x_{1} = \frac{2}{3}$ và $x_{n + 1} = \frac{x_{n}}{2 (2 n + 1) x_{n} + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng

Cho dãy số $(x_{n})$ xác định bởi $x_{n} = 2 {.3}^{n} - 5 {.2}^{n}, \forall n \in N *$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{1} = \frac{1}{2};$ $u_{n + 1} = \frac{u_{n}}{2 (n + 1) u_{n} + 1}, n \geq 1$ . Đặt $S_{n} = u_{1} + u_{2} + . .. + u_{n}$ . Tìm số nguyên dương n lớn nhất để $S_{n} < \frac{2017}{2018}$

Cho hai dãy số $(x_{n})$ với $x_{n} = \frac{(n + 1)!}{2^{n}}$ và $(y_{n})$ với $y_{n} = n + \sin^{2} (n + 1)$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho dãy số $(a_{n})$ xác định bởi $a_{1} = 1$ và $a_{n + 1} = - \frac{3}{2} {a_{n}}^{2} + \frac{5}{2} a_{n} + 1,$ $\forall n \in N *$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Cho dãy số $(a_{n})$ xác định bởi $a_{1} = 1, a_{2} = 2$ và $a_{n + 2} = \sqrt{3} . a_{n + 1} - a_{n},$ $\forall n \geq 1$ . Tìm số nguyên dương p nhỏ nhất sao cho $a_{n + p} = a_{n}, \forall n, p \in N *$

Cho dãy số $u_{1} = 2$ xác định bởi $u_{n} = 2 u_{n + 1} - 1, \forall n \in N *$ , có tính chất:

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $u_{1} = 1$ và $u_{n + 1} = \sqrt{2 + u_{n}^{2}}$ . Tổng $S_{2018} = u_{1}^{2} + u_{2}^{2} + . .. + u_{2018}^{2}$ là: