Câu hỏi:

31/03/2021 326

Gọi (x; y) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình 6x − 7y = 5. Tính x – y

A. 2

B. 3

C. 1

Đáp án chính xác

D. −1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có 6x – 7y = 5 $\Leftrightarrow x = \frac{7 y + 5}{6} \Leftrightarrow x = y + \frac{y + 5}{6}$

Đặt $\frac{y + 5}{6} = t (t \in ℤ) \Rightarrow$ y = 6t – 5

$\Rightarrow x = y + \frac{y + 5}{6} = 6 t - 5 + t = 7 t - 5$

Nên nghiệm nguyên của phương trình là $\{\begin{cases} x = 7 t - 5 \\ y = 6 t - 5 \end{cases} (t \in ℤ)$

Vì x, y nguyên dương nên $\{\begin{cases} x > 0 \\ y > 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} 7 t - 5 > 0 \\ 6 t - 5 > 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} t > \frac{5}{7} \\ t > \frac{5}{6} \end{cases} \Rightarrow t > \frac{5}{7}$

mà $(t \in ℤ) \Rightarrow t \geq 1$

Do đó nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình có được khi t = 1

$\Rightarrow \{\begin{cases} x = 7.1 - 5 \\ y = 6.1 - 5 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases} \Rightarrow x - y = 1$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho đường thẳng d có phương trình $\frac{m - 1}{2} x + (1 - 2 m) y = 2$ . Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục tung

A. m = 1

B. $m \neq \frac{1}{2}$

C. m = 2

D. $m = \frac{1}{2}$

Xem đáp án » 31/03/2021 1,381

Câu 2:

Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình −5x + 2y = 7

A. (−7; −14)

B. (−1; −2)

C. (−3; −4)

D. (−5; −9)

Xem đáp án » 31/03/2021 1,038

Câu 3:

Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 5x – 3y = 8

A. $\{\begin{cases} x = 3 t - 8 \\ y = 5 t - 16 \end{cases} (t \in ℤ)$

B. $\{\begin{cases} x = 3 t - 8 \\ y = - 5 t - 6 \end{cases} (t \in ℤ)$

C. $\{\begin{cases} x = 8 t - 3 \\ y = 15 t - 16 \end{cases} (t \in ℤ)$

D. $\{\begin{cases} x = 3 t + 8 \\ y = 5 t + 6 \end{cases} (t \in ℤ)$

Xem đáp án » 31/03/2021 723

Câu 4:

Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 3x – 2y = 5

A. $\{\begin{cases} x = 5 - 2 t \\ y = - 5 - 3 t \end{cases} (t \in ℤ)$

B. $\{\begin{cases} x = 5 + 2 t \\ y = 5 - 3 t \end{cases} (t \in ℤ)$

C. $\{\begin{cases} x = 5 - 2 t \\ y = 5 + 3 t \end{cases} (t \in ℤ)$

D. $\{\begin{cases} x = 5 + 2 t \\ y = 5 + 3 t \end{cases} (t \in ℤ)$

Xem đáp án » 31/03/2021 634

Câu 5:

Cho đường thẳng d có phương trình (m – 2)x + (3m – 1)y = 6m + 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục tung

A. $m = \frac{1}{3}$

B. $m = \frac{2}{3}$

C. $m \neq 2$

D. $m \neq \frac{1}{3}$

Xem đáp án » 31/03/2021 632

Câu 6:

Cho đường thẳng d có phương trình (5m – 15)x + 2my = m – 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành

A. m = 1

B. m = 2

C. m = 3

D. m = 4

Xem đáp án » 31/03/2021 618

Câu 7:

Gọi (x; y) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình −4x + 3y = 8. Tính x + y

A. 5

B. 6

C. 7

D. 4

Xem đáp án » 31/03/2021 614

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi (x; y) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình 6x − 7y = 5. Tính x – y

Cho đường thẳng d có phương trình m−12x+(1–2m)y=2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục tung

Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình −5x + 2y = 7

Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 5x – 3y = 8

Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 3x – 2y = 5

Cho đường thẳng d có phương trình (m – 2)x + (3m – 1)y = 6m + 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục tung

Cho đường thẳng d có phương trình (5m – 15)x + 2my = m – 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành

Gọi (x; y) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình −4x + 3y = 8. Tính x + y

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho đường thẳng d có phương trình $\frac{m - 1}{2} x + (1 - 2 m) y = 2$ . Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục tung