Biết cặp số (x; y) là nghiệm của hệ $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}+\mathrm{y}=2\mathrm{m}\\ {\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2=2\mathrm{m}+2\end{array}\right.$. Tìm giá trị của m để P = xy – 3 (x + y) đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho phương trình: ${\mathrm{x}}^2$ – 2(m – 1)x + ${\mathrm{m}}^2$ − 3m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ thỏa mãn ${{\mathrm{x}}_1}^2+{{\mathrm{x}}_2}^2$ = 8

Biết hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{x}}^3+{\mathrm{y}}^3=19\\ \left(\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)\left(8+\mathrm{xy}\right)=2\end{array}\right.$ có hai nghiệm (${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{y}}_1$); (${\mathrm{x}}_2; {\mathrm{y}}_2$). Tổng ${\mathrm{x}}_1+{\mathrm{x}}_2$ bằng?

Tìm các giá trị của m để đường thẳng d: y = 2(m – 1)x – m – 1 cắt parabol (P): y = ${\mathrm{x}}^2$ tại hai điểm có hoành độ trái dấu.

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{xy}+3{\mathrm{y}}^2=9\\ 2{\mathrm{x}}^2-13\mathrm{xy}+15{\mathrm{y}}^2=0\end{array}\right.$ có nghiệm là?

A. (3; 1); (−3; −1)

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{x}}^3-8\mathrm{x}={\mathrm{y}}^3+2\mathrm{y}\\ {\mathrm{x}}^2-3=3\left({\mathrm{y}}^2+1\right)\end{array}\right.$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho phương trình: ${\mathrm{x}}^2$ – (m + 2)x + (2m – 1) = 0 có hai nghiệm phân biệt ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$. Hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào giá trị của m là: