Khẳng định nào sau đây đúng? A. sin4a−cos4a=cos2a B. sin4a+cos4a=2−sin22a C. sina−cosa2=1−2sin2a D. sin2a+cos2a3=1+2sin4a.cos4a

Đáp án Bsin4a−cos4a=sin2a−cos2asin2a+cos2a=sin2a−cos2a.1=−cos2anên A sai2sin4a+cos4a=2sin2a+cos2a2−2sin2a.cos2a=21−2.14sin22a=2−sin22anên B đúngsina−cosa2=1−2sina.cosa=1−sin2anên C saisin2a+cos2a3=1 và 1+2sin4a.cos4a=1+2.12sin2a4=1+18sin42a nên D sai

Câu hỏi:

15/04/2021 7,866

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sin^{4} a - \cos^{4} a = \cos 2 a$

B. $(\sin^{4} a + \cos^{4} a) = 2 - \sin^{2} 2 a$

Đáp án chính xác

C. ${(\sin a - \cos a)}^{2} = 1 - 2 \sin 2 a$

D. ${(\sin^{2} a + \cos^{2} a)}^{3} = 1 + 2 \sin^{4} a . \cos^{4} a$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 14 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 6 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

$\sin^{4} a - \cos^{4} a = (\sin^{2} a - \cos^{2} a) (\sin^{2} a + \cos^{2} a) = (\sin^{2} a - \cos^{2} a) .1 = - \cos 2 a$

nên A sai

$2 (\sin^{4} a + \cos^{4} a) = 2 [{(\sin^{2} a + \cos^{2} a)}^{2} - 2 \sin^{2} a . \cos^{2} a] = 2 (1 - 2. \frac{1}{4} \sin^{2} 2 a) = 2 - \sin^{2} 2 a$

nên B đúng

${(\sin a - \cos a)}^{2} = 1 - 2 \sin a . \cos a = 1 - \sin 2 a$ nên C sai

${(\sin^{2} a + \cos^{2} a)}^{3} = 1$ và $1 + 2 \sin^{4} a . \cos^{4} a = 1 + 2. {(\frac{1}{2} \sin 2 a)}^{4} = 1 + \frac{1}{8} \sin^{4} 2 a$ nên D sai

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho $\cot α = 3$ . Khi đó $\frac{3 \sin α - 2 \cos α}{12 \sin^{3} α + 4 \cos^{3} α}$ có giá trị bằng:

A. $- \frac{1}{4}$

B. $- \frac{5}{4}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án » 15/04/2021 18,472

Câu 2:

Tính giá trị của $G = \cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{2 π}{6} + ... + \cos^{2} \frac{5 π}{6} + \cos^{2} π$

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án » 15/04/2021 13,982

Câu 3:

Cho $\sin a - \cos a = \frac{3}{4}$ . Tính sin2a

A. $\sin 2 a = \frac{- 5}{4}$

B. $\sin 2 a = \frac{7}{16}$

C. $\sin 2 a = \frac{- 7}{16}$

D. $\sin 2 a = \frac{5}{4}$

Xem đáp án » 15/04/2021 10,970

Câu 4:

Ta có $\sin^{8} x + \cos^{8} x = \frac{a}{64} + \frac{b}{16} \cos 4 x + \frac{c}{64} \cos 8 x$ với $a, b \in Q$ . Khi đó a – 5b + c bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 15/04/2021 7,029

Câu 5:

Tính $E = \sin \frac{π}{5} + \sin \frac{2 π}{5} + ... + \sin \frac{9 π}{5}$

A. 0

B. 1

C. -1

D. -2

Xem đáp án » 15/04/2021 6,808

Câu 6:

Tính $B = \frac{1 + 5 \cos α}{3 - 2 \cos α}$ biết $\tan \frac{α}{2} = 2$

A. $\frac{- 2}{21}$

B. $\frac{20}{9}$

C. $\frac{2}{21}$

D. $- \frac{10}{21}$

Xem đáp án » 15/04/2021 4,733

Xem thêm các câu hỏi khác »

Khẳng định nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho $\cot α = 3$ . Khi đó $\frac{3 \sin α - 2 \cos α}{12 \sin^{3} α + 4 \cos^{3} α}$ có giá trị bằng:

Tính giá trị của $G = \cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{2 π}{6} + ... + \cos^{2} \frac{5 π}{6} + \cos^{2} π$

Cho $\sin a - \cos a = \frac{3}{4}$ . Tính sin2a

Ta có $\sin^{8} x + \cos^{8} x = \frac{a}{64} + \frac{b}{16} \cos 4 x + \frac{c}{64} \cos 8 x$ với $a, b \in Q$ . Khi đó a – 5b + c bằng:

Tính $E = \sin \frac{π}{5} + \sin \frac{2 π}{5} + ... + \sin \frac{9 π}{5}$

Tính $B = \frac{1 + 5 \cos α}{3 - 2 \cos α}$ biết $\tan \frac{α}{2} = 2$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Khẳng định nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho cotα=3. Khi đó 3sinα−2cosα12sin3α+4cos3α có giá trị bằng:

Tính giá trị của G=cos2π6+cos22π6+...+cos25π6+cos2π

Cho sina−cosa=34. Tính sin2a

Ta có sin8x+cos8x=a64+b16cos4x+c64cos8x với a,b∈Q. Khi đó a – 5b + c bằng:

Tính E=sinπ5+sin2π5+...+sin9π5

Tính B=1+5cosα3−2cosα biết tanα2=2

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $\cot α = 3$ . Khi đó $\frac{3 \sin α - 2 \cos α}{12 \sin^{3} α + 4 \cos^{3} α}$ có giá trị bằng:

Tính giá trị của $G = \cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{2 π}{6} + ... + \cos^{2} \frac{5 π}{6} + \cos^{2} π$

Cho $\sin a - \cos a = \frac{3}{4}$ . Tính sin2a

Ta có $\sin^{8} x + \cos^{8} x = \frac{a}{64} + \frac{b}{16} \cos 4 x + \frac{c}{64} \cos 8 x$ với $a, b \in Q$ . Khi đó a – 5b + c bằng:

Tính $E = \sin \frac{π}{5} + \sin \frac{2 π}{5} + ... + \sin \frac{9 π}{5}$

Tính $B = \frac{1 + 5 \cos α}{3 - 2 \cos α}$ biết $\tan \frac{α}{2} = 2$