Tính E=sinπ5+sin2π5+...+sin9π5 A. 0 B. 1 C. -1 D. -2

Đáp án AE=sinπ5+sin2π5+...+sin9π5=sinπ5+sin9π5+sin2π5+sin8π5+...+sin4π5+sin6π5+sin5π5=sinπ5+sin2π−π5+sin2π5+sin2π−2π5+...+sin4π5+sin2π−4π5+sinπ=sinπ5+sin−π5+sin2π5+sin−2π5+...+sin4π5+sin−4π5+0=sinπ5−sinπ5+sin2π5−sin2π5+...+sin4π5−sin4π5= 0 + 0 + … + 0 = 0

Câu hỏi:

15/04/2021 7,031

Tính $E = \sin \frac{π}{5} + \sin \frac{2 π}{5} + ... + \sin \frac{9 π}{5}$

A. 0

B. 1

C. -1

D. -2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 14 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 6 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

$E = \sin \frac{π}{5} + \sin \frac{2 π}{5} + ... + \sin \frac{9 π}{5} = (\sin \frac{π}{5} + \sin \frac{9 π}{5}) + (\sin \frac{2 π}{5} + \sin \frac{8 π}{5}) + ... + (\sin \frac{4 π}{5} + \sin \frac{6 π}{5}) + \sin \frac{5 π}{5} = [\sin \frac{π}{5} + \sin (2 π - \frac{π}{5})] + [\sin \frac{2 π}{5} + \sin (2 π - \frac{2 π}{5})] + ... + [\sin \frac{4 π}{5} + \sin (2 π - \frac{4 π}{5})] + \sin π = [\sin \frac{π}{5} + \sin (- \frac{π}{5})] + [\sin \frac{2 π}{5} + \sin (- \frac{2 π}{5})] + ... + [\sin \frac{4 π}{5} + \sin (- \frac{4 π}{5})] + 0 = (\sin \frac{π}{5} - \sin \frac{π}{5}) + (\sin \frac{2 π}{5} - \sin \frac{2 π}{5}) + ... + (\sin \frac{4 π}{5} - \sin \frac{4 π}{5}) = 0 + 0 + \dots + 0 = 0$

Bình luận

Trần Thuý Ngân
19:16 - 30/04/2022

Bấm máy như nào ạ

0
Trả lời

Xem thêm ...

Câu 1:

Cho $\cot α = 3$ . Khi đó $\frac{3 \sin α - 2 \cos α}{12 \sin^{3} α + 4 \cos^{3} α}$ có giá trị bằng:

A. $- \frac{1}{4}$

B. $- \frac{5}{4}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án » 15/04/2021 18,967

Câu 2:

Tính giá trị của $G = \cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{2 π}{6} + ... + \cos^{2} \frac{5 π}{6} + \cos^{2} π$

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án » 15/04/2021 14,284

Câu 3:

Cho $\sin a - \cos a = \frac{3}{4}$ . Tính sin2a

A. $\sin 2 a = \frac{- 5}{4}$

B. $\sin 2 a = \frac{7}{16}$

C. $\sin 2 a = \frac{- 7}{16}$

D. $\sin 2 a = \frac{5}{4}$

Xem đáp án » 15/04/2021 11,150

Câu 4:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sin^{4} a - \cos^{4} a = \cos 2 a$

B. $(\sin^{4} a + \cos^{4} a) = 2 - \sin^{2} 2 a$

C. ${(\sin a - \cos a)}^{2} = 1 - 2 \sin 2 a$

D. ${(\sin^{2} a + \cos^{2} a)}^{3} = 1 + 2 \sin^{4} a . \cos^{4} a$

Xem đáp án » 15/04/2021 7,992

Câu 5:

Ta có $\sin^{8} x + \cos^{8} x = \frac{a}{64} + \frac{b}{16} \cos 4 x + \frac{c}{64} \cos 8 x$ với $a, b \in Q$ . Khi đó a – 5b + c bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 15/04/2021 7,224

Câu 6:

Tính $B = \frac{1 + 5 \cos α}{3 - 2 \cos α}$ biết $\tan \frac{α}{2} = 2$

A. $\frac{- 2}{21}$

B. $\frac{20}{9}$

C. $\frac{2}{21}$

D. $- \frac{10}{21}$

Xem đáp án » 15/04/2021 4,870