Tính E=sinπ5+sin2π5+...+sin9π5 A. 0 B. 1 C. -1 D. -2

Đáp án AE=sinπ5+sin2π5+...+sin9π5=sinπ5+sin9π5+sin2π5+sin8π5+...+sin4π5+sin6π5+sin5π5=sinπ5+sin2π−π5+sin2π5+sin2π−2π5+...+sin4π5+sin2π−4π5+sinπ=sinπ5+sin−π5+sin2π5+sin−2π5+...+sin4π5+sin−4π5+0=sinπ5−sinπ5+sin2π5−sin2π5+...+sin4π5−sin4π5= 0 + 0 + … + 0 = 0

Câu hỏi:

15/04/2021 7,204

Tính $E = \sin \frac{π}{5} + \sin \frac{2 π}{5} + ... + \sin \frac{9 π}{5}$

A. 0

B. 1

C. -1

D. -2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 14 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 6 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

$E = \sin \frac{π}{5} + \sin \frac{2 π}{5} + ... + \sin \frac{9 π}{5} = (\sin \frac{π}{5} + \sin \frac{9 π}{5}) + (\sin \frac{2 π}{5} + \sin \frac{8 π}{5}) + ... + (\sin \frac{4 π}{5} + \sin \frac{6 π}{5}) + \sin \frac{5 π}{5} = [\sin \frac{π}{5} + \sin (2 π - \frac{π}{5})] + [\sin \frac{2 π}{5} + \sin (2 π - \frac{2 π}{5})] + ... + [\sin \frac{4 π}{5} + \sin (2 π - \frac{4 π}{5})] + \sin π = [\sin \frac{π}{5} + \sin (- \frac{π}{5})] + [\sin \frac{2 π}{5} + \sin (- \frac{2 π}{5})] + ... + [\sin \frac{4 π}{5} + \sin (- \frac{4 π}{5})] + 0 = (\sin \frac{π}{5} - \sin \frac{π}{5}) + (\sin \frac{2 π}{5} - \sin \frac{2 π}{5}) + ... + (\sin \frac{4 π}{5} - \sin \frac{4 π}{5}) = 0 + 0 + \dots + 0 = 0$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Trần Thuý Ngân

Bấm máy như nào ạ

3 năm trước
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $\cot α = 3$ . Khi đó $\frac{3 \sin α - 2 \cos α}{12 \sin^{3} α + 4 \cos^{3} α}$ có giá trị bằng:

A. $- \frac{1}{4}$

B. $- \frac{5}{4}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{4}$

Lời giải

Đáp án A

Ta có:

$\cot α = 3 \Rightarrow \frac{\cos α}{\sin α} = 3 \Leftrightarrow \cos α = 3 \sin α$

Thay vào biểu thức đề bài, ta được:

$\frac{3 \sin α - 2.3 \sin α}{12 \sin^{3} α + 4 {(3 \sin α)}^{3}} = \frac{- 3 \sin α}{120 \sin^{3} α} = - \frac{1}{40} . \frac{1}{\sin^{2} α} = - \frac{1}{40} (1 + \cot^{2} α) = - \frac{1}{40} (1 + 3^{2}) = - \frac{1}{4}$

Câu 2

Tính giá trị của $G = \cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{2 π}{6} + ... + \cos^{2} \frac{5 π}{6} + \cos^{2} π$

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Lời giải

Đáp án A

$G = \cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{2 π}{6} + ... + \cos^{2} \frac{5 π}{6} + \cos^{2} π = (\cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{2 π}{6}) + (\cos^{2} \frac{4 π}{6} + \cos^{2} \frac{5 π}{6}) + (\cos^{2} \frac{π}{2} + \cos^{2} π) = (\cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{π}{3}) + (\cos^{2} \frac{2 π}{6} + \cos^{2} \frac{π}{6}) + 1 = 2 (\cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{2 π}{6}) + 1 = 2 (\cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{π}{6}) + 1 = 3$