$\frac{3 \sin α - 2.3 \sin α}{12 \sin^{3} α + 4 {(3 \sin α)}^{3}} = \frac{- 3 \sin α}{120 \sin^{3} α} = - \frac{1}{40} . \frac{1}{\sin^{2} α} = - \frac{1}{40} (1 + \cot^{2} α) = - \frac{1}{40} (1 + 3^{2}) = - \frac{1}{4}$

Câu 2/14

Tính $B = \frac{1 + 5 \cos α}{3 - 2 \cos α}$ biết $\tan \frac{α}{2} = 2$

A. $\frac{- 2}{21}$

B. $\frac{20}{9}$

C. $\frac{2}{21}$

D. $- \frac{10}{21}$

Lời giải

Đáp án D

Ta có:

$\tan^{2} \frac{α}{2} = \frac{\sin^{2} \frac{α}{2}}{\cos^{2} \frac{α}{2}} = \frac{\frac{1 - \cos α}{2}}{\frac{1 + \cos α}{2}} = \frac{1 - \cos α}{1 + \cos α} \Leftrightarrow 1 - \cos α = \tan^{2} \frac{α}{2} (1 + \cos α)$

Đặt $\tan \frac{α}{2} = t$ thì $\cos α = \frac{1 - t^{2}}{1 + t^{2}}$

Với t = 2 $\Rightarrow \cos α = \frac{1 - 4}{1 + 4} = \frac{- 3}{5}$

Suy ra $B = \frac{1 + 5 (\frac{- 3}{5})}{3 - 2 (\frac{- 3}{5})} = \frac{- 2}{\frac{21}{5}} = \frac{- 10}{21}$

Câu 3/14

Giá trị của biểu thức $A = \tan^{2} \frac{π}{24} + \cot^{2} \frac{π}{24}$ bằng:

A. $\frac{12 - 2 \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$

B. $\frac{12 + 2 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

C. $\frac{12 + 2 \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$

D. $\frac{12 - 2 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

Lời giải

Đáp án B

$A = \tan^{2} \frac{π}{24} + \cot^{2} \frac{π}{24} = \frac{1}{\cos^{2} \frac{π}{24}} - 1 + \frac{1}{\sin^{2} \frac{π}{24}} - 1 = \frac{1}{\cos^{2} \frac{π}{24} . \sin^{2} \frac{π}{24}} - 2 = \frac{4}{\sin^{2} \frac{π}{12}} - 2 = \frac{8}{1 - \cos \frac{π}{6}} - 2 = \frac{8}{1 - \frac{\sqrt{3}}{2}} - 2 = \frac{16}{2 - \sqrt{3}} - 2 = \frac{16 - 4 + 2 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}} = \frac{12 + 2 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

Câu 4/14

Cho $\sin a - \cos a = \frac{3}{4}$ . Tính sin2a

A. $\sin 2 a = \frac{- 5}{4}$

B. $\sin 2 a = \frac{7}{16}$

C. $\sin 2 a = \frac{- 7}{16}$

D. $\sin 2 a = \frac{5}{4}$

Lời giải

Đáp án B

Ta có: $\sin a - \cos a = \frac{3}{4}$ suy ra ${(\sin a - \cos a)}^{2} = \frac{9}{16}$

$\Leftrightarrow \sin^{2} a + \cos^{2} a - 2 \sin a \cos a = \frac{9}{16} \Leftrightarrow 1 - \sin 2 a = \frac{9}{16} \Leftrightarrow \sin 2 a = 1 - \frac{9}{16} \Leftrightarrow \sin 2 a = \frac{7}{16}$

Câu 5/14

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sin^{4} a - \cos^{4} a = \cos 2 a$

B. $(\sin^{4} a + \cos^{4} a) = 2 - \sin^{2} 2 a$

C. ${(\sin a - \cos a)}^{2} = 1 - 2 \sin 2 a$

D. ${(\sin^{2} a + \cos^{2} a)}^{3} = 1 + 2 \sin^{4} a . \cos^{4} a$

Lời giải

Đáp án B

$\sin^{4} a - \cos^{4} a = (\sin^{2} a - \cos^{2} a) (\sin^{2} a + \cos^{2} a) = (\sin^{2} a - \cos^{2} a) .1 = - \cos 2 a$

nên A sai

$2 (\sin^{4} a + \cos^{4} a) = 2 [{(\sin^{2} a + \cos^{2} a)}^{2} - 2 \sin^{2} a . \cos^{2} a] = 2 (1 - 2. \frac{1}{4} \sin^{2} 2 a) = 2 - \sin^{2} 2 a$

nên B đúng

${(\sin a - \cos a)}^{2} = 1 - 2 \sin a . \cos a = 1 - \sin 2 a$ nên C sai

${(\sin^{2} a + \cos^{2} a)}^{3} = 1$ và $1 + 2 \sin^{4} a . \cos^{4} a = 1 + 2. {(\frac{1}{2} \sin 2 a)}^{4} = 1 + \frac{1}{8} \sin^{4} 2 a$ nên D sai

Câu 6/14

Tính giá trị của $G = \cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{2 π}{6} + ... + \cos^{2} \frac{5 π}{6} + \cos^{2} π$

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Lời giải

Đáp án A

$G = \cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{2 π}{6} + ... + \cos^{2} \frac{5 π}{6} + \cos^{2} π = (\cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{2 π}{6}) + (\cos^{2} \frac{4 π}{6} + \cos^{2} \frac{5 π}{6}) + (\cos^{2} \frac{π}{2} + \cos^{2} π) = (\cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{π}{3}) + (\cos^{2} \frac{2 π}{6} + \cos^{2} \frac{π}{6}) + 1 = 2 (\cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{2 π}{6}) + 1 = 2 (\cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{π}{6}) + 1 = 3$

Câu 7/14

Tính $E = \sin \frac{π}{5} + \sin \frac{2 π}{5} + ... + \sin \frac{9 π}{5}$

A. 0

B. 1

C. -1

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/14

Ta có $\sin^{8} x + \cos^{8} x = \frac{a}{64} + \frac{b}{16} \cos 4 x + \frac{c}{64} \cos 8 x$ với $a, b \in Q$ . Khi đó a – 5b + c bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/14

Nếu $α$ là góc nhọn và $\sin \frac{α}{2} = \sqrt{\frac{x - 1}{2 x}}$ thì $\cot α$ bằng:

A. $\frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x}$

B. $\frac{\sqrt{x - 1}}{x + 1}$

C. $\frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x^{2} - 1}$

D. $\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/14

Xét tính chất của tam giác ABC biết rằng:
cosA + cosB – cosC + 1 = sinA + sinB + sinC

A. Tam giác ABC vuông cân tại A

B. Tam giác ABC vuông cân tại C

C. Tam giác ABC vuông tại C

D. Tam giác ABC đều

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/14

Hãy xác định hệ thức sai:

A. $\sin x \cos^{3} x - \cos x \sin^{3} x = \frac{\sin 4 x}{4}$

B. $\sin^{4} x + \cos^{4} x = \frac{3 + \cos 4 x}{4}$

C. $\frac{1 + s inx}{\cos x} = \cot (\frac{π}{4} + \frac{x}{2})$

D. $\cot^{2} x + \tan^{2} x = \frac{2 \cos 4 x + 6}{1 - \cos 4 x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/14

Nếu $\sin a - \cos a = \frac{1}{5} (135^{0} < a < 180^{0})$ thì giá trị đúng của tan2a là:

A. $- \frac{20}{7}$

B. $\frac{20}{7}$

C. $\frac{24}{7}$

D. $- \frac{24}{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/14

Biểu thức $\frac{2 \cos^{2} x - 1}{4 \tan (\frac{π}{4} - x) \sin^{2} (\frac{π}{4} + x)}$ có kết quả rút gọn bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{1}{12}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/14

Rút gọn biểu thức $B = \sin^{3} \frac{a}{3} + 3 \sin^{3} \frac{a}{3^{2}} + 3^{2} \sin^{3} \frac{a}{3^{3}} + ... + 3^{n - 1} \sin^{3} \frac{a}{3^{n}}$ bằng:

A. $B = \frac{3^{n} \sin \frac{a}{3^{n}} - 3 \sin a}{4}$

B. $B = \frac{3^{n} \sin \frac{a}{3^{n}} - \sin a}{4}$

C. $B = \frac{3^{n + 1} \sin \frac{a}{3^{n}} - \sin a}{2}$

D. $B = \frac{3^{n - 1} \sin \frac{a}{3^{n}}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 8/14 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

14 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 6 có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) năm học 2022-2023 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Yên Viên (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Việt Nam-Ba Lan (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Ngô Thì Nhậm (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Lam Hồng (Sóc Sơn-Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho cotα=3. Khi đó 3sinα−2cosα12sin3α+4cos3α có giá trị bằng:

Tính B=1+5cosα3−2cosα biết tanα2=2

Giá trị của biểu thức A=tan2π24+cot2π24 bằng:

Cho sina−cosa=34. Tính sin2a

Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính giá trị của G=cos2π6+cos22π6+...+cos25π6+cos2π

Tính E=sinπ5+sin2π5+...+sin9π5

Ta có sin8x+cos8x=a64+b16cos4x+c64cos8x với a,b∈Q. Khi đó a – 5b + c bằng:

Nếu α là góc nhọn và sinα2=x−12x thì cotα bằng:

Xét tính chất của tam giác ABC biết rằng: cosA + cosB – cosC + 1 = sinA + sinB + sinC

Hãy xác định hệ thức sai:

Nếu sina−cosa=15 1350<a<1800 thì giá trị đúng của tan2a là:

Biểu thức 2cos2x−14tanπ4−xsin2π4+x có kết quả rút gọn bằng:

Rút gọn biểu thức B=sin3a3+3sin3a32+32sin3a33+...+3n−1sin3a3n bằng:

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho $\cot α = 3$ . Khi đó $\frac{3 \sin α - 2 \cos α}{12 \sin^{3} α + 4 \cos^{3} α}$ có giá trị bằng:

Tính $B = \frac{1 + 5 \cos α}{3 - 2 \cos α}$ biết $\tan \frac{α}{2} = 2$

Giá trị của biểu thức $A = \tan^{2} \frac{π}{24} + \cot^{2} \frac{π}{24}$ bằng:

Cho $\sin a - \cos a = \frac{3}{4}$ . Tính sin2a

Tính giá trị của $G = \cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{2 π}{6} + ... + \cos^{2} \frac{5 π}{6} + \cos^{2} π$

Tính $E = \sin \frac{π}{5} + \sin \frac{2 π}{5} + ... + \sin \frac{9 π}{5}$

Ta có $\sin^{8} x + \cos^{8} x = \frac{a}{64} + \frac{b}{16} \cos 4 x + \frac{c}{64} \cos 8 x$ với $a, b \in Q$ . Khi đó a – 5b + c bằng:

Nếu $α$ là góc nhọn và $\sin \frac{α}{2} = \sqrt{\frac{x - 1}{2 x}}$ thì $\cot α$ bằng:

Xét tính chất của tam giác ABC biết rằng:
cosA + cosB – cosC + 1 = sinA + sinB + sinC

Nếu $\sin a - \cos a = \frac{1}{5} (135^{0} < a < 180^{0})$ thì giá trị đúng của tan2a là:

Biểu thức $\frac{2 \cos^{2} x - 1}{4 \tan (\frac{π}{4} - x) \sin^{2} (\frac{π}{4} + x)}$ có kết quả rút gọn bằng:

Rút gọn biểu thức $B = \sin^{3} \frac{a}{3} + 3 \sin^{3} \frac{a}{3^{2}} + 3^{2} \sin^{3} \frac{a}{3^{3}} + ... + 3^{n - 1} \sin^{3} \frac{a}{3^{n}}$ bằng: