Tính B=1+5cosα3−2cosα biết tanα2=2 A. −221 B. 209 C. 221 D. −1021

Đáp án DTa có:tan2α2=sin2α2cos2α2=1−cosα21+cosα2=1−cosα1+cosα⇔1−cosα=tan2α21+cosαĐặt tanα2=t thì cosα=1−t21+t2Với t = 2 ⇒cosα=1−41+4=−35Suy ra B=1+5−353−2−35=−2215=−1021

Câu hỏi:

15/04/2021 1,762

Tính $B = \frac{1 + 5 \cos α}{3 - 2 \cos α}$ biết $\tan \frac{α}{2} = 2$

A. $\frac{- 2}{21}$

B. $\frac{20}{9}$

C. $\frac{2}{21}$

D. $- \frac{10}{21}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 6 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có:

$\tan^{2} \frac{α}{2} = \frac{\sin^{2} \frac{α}{2}}{\cos^{2} \frac{α}{2}} = \frac{\frac{1 - \cos α}{2}}{\frac{1 + \cos α}{2}} = \frac{1 - \cos α}{1 + \cos α} \Leftrightarrow 1 - \cos α = \tan^{2} \frac{α}{2} (1 + \cos α)$

Đặt $\tan \frac{α}{2} = t$ thì $\cos α = \frac{1 - t^{2}}{1 + t^{2}}$

Với t = 2 $\Rightarrow \cos α = \frac{1 - 4}{1 + 4} = \frac{- 3}{5}$

Suy ra $B = \frac{1 + 5 (\frac{- 3}{5})}{3 - 2 (\frac{- 3}{5})} = \frac{- 2}{\frac{21}{5}} = \frac{- 10}{21}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính giá trị của $G = \cos^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{2 π}{6} + ... + \cos^{2} \frac{5 π}{6} + \cos^{2} π$

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án » 15/04/2021 8,640

Câu 2:

Cho $\sin a - \cos a = \frac{3}{4}$ . Tính sin2a

A. $\sin 2 a = \frac{- 5}{4}$

B. $\sin 2 a = \frac{7}{16}$

C. $\sin 2 a = \frac{- 7}{16}$

D. $\sin 2 a = \frac{5}{4}$

Xem đáp án » 15/04/2021 6,527

Câu 3:

Cho $\cot α = 3$ . Khi đó $\frac{3 \sin α - 2 \cos α}{12 \sin^{3} α + 4 \cos^{3} α}$ có giá trị bằng:

A. $- \frac{1}{4}$

B. $- \frac{5}{4}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án » 15/04/2021 5,451

Câu 4:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sin^{4} a - \cos^{4} a = \cos 2 a$

B. $(\sin^{4} a + \cos^{4} a) = 2 - \sin^{2} 2 a$

C. ${(\sin a - \cos a)}^{2} = 1 - 2 \sin 2 a$

D. ${(\sin^{2} a + \cos^{2} a)}^{3} = 1 + 2 \sin^{4} a . \cos^{4} a$

Xem đáp án » 15/04/2021 4,621

Câu 5:

Ta có $\sin^{8} x + \cos^{8} x = \frac{a}{64} + \frac{b}{16} \cos 4 x + \frac{c}{64} \cos 8 x$ với $a, b \in Q$ . Khi đó a – 5b + c bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 15/04/2021 4,620

Câu 6:

Tính $E = \sin \frac{π}{5} + \sin \frac{2 π}{5} + ... + \sin \frac{9 π}{5}$

A. 0

B. 1

C. -1

D. -2

Xem đáp án » 15/04/2021 3,519

Câu 7:

Giá trị của biểu thức $A = \tan^{2} \frac{π}{24} + \cot^{2} \frac{π}{24}$ bằng:

A. $\frac{12 - 2 \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$

B. $\frac{12 + 2 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

C. $\frac{12 + 2 \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$

D. $\frac{12 - 2 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

Xem đáp án » 15/04/2021 2,364

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính B=1+5cosα3−2cosα biết tanα2=2

Tính giá trị của G=cos2π6+cos22π6+...+cos25π6+cos2π

Cho sina−cosa=34. Tính sin2a

Cho cotα=3. Khi đó 3sinα−2cosα12sin3α+4cos3α có giá trị bằng:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Ta có sin8x+cos8x=a64+b16cos4x+c64cos8x với a,b∈Q. Khi đó a – 5b + c bằng:

Tính E=sinπ5+sin2π5+...+sin9π5

Giá trị của biểu thức A=tan2π24+cot2π24 bằng:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!