Cho các khẳng định sau:

(1) Phương trình |x – 3| = 1 chỉ có một nghiệm là x = 2

(2) Phương trình |x – 1| = 0 có 2 nghiệm phân biệt

(3) Phương trình |x – 3| = 1 có hai nghiệm phân biệt là x = 2 và x = 4

Số khẳng định đúng là:

Đáp án C

|2x – 5| = 3

TH1: |2x – 5| = 2x – 5 khi 2x – 5 ≥ 0 $\iff$ 2x ≥ 5$\iff x \ge \frac{5}{2}$

Khi đó |2x – 5| = 3

$\Rightarrow$ 2x – 5 = 3 $\iff$ 2x = 8 $\iff$ x = 4 (TM)

TH2: |2x – 5| = - (2x – 5) khi 2x – 5 < 0 $\iff$ 2x < 5 $\iff x <\frac{5}{2}$

Khi đó |2x – 5| = 3 $\iff$ - (2x – 5) = 3 $\iff$ 2x = 2 $\iff$ x = 1 (TM)

Vậy phương trình có nghiệm là x = 4; x = 1

Đáp án B

TH1: |3 – 4x| = 3 – 4x khi 3 – 4x ≥ 0 $\iff$ 4x ≤ 3 $\iff x \le \frac{3}{4}$

Phương trình đã cho trở thành 2(3 – 4x) + 6 = 10

$\iff$ 2(3 – 4x) = 4 $\iff$ 3 – 4x = 2 $\iff x =\frac{1}{4}$ (TM)

TH2: |3 – 4x| = -(3 – 4x) khi 3 – 4x < 0 $\iff$ 4x > 3 $\iff x > \frac{3}{4}$

Phương trình đã cho trở thành 2(4x – 3) + 6 = 10

$\iff$ 2(4x – 3) = 4 $\iff$ 4x – 3 = 2 $\iff x =\frac{5}{4}$ (TM)

Phương trình có nghiệm $x=\frac{1}{4};x=\frac{5}{4}$