Cho M (−1; −2), N (3; 2), P (4; −1). Tìm E trên Ox sao cho EM→+EN→+EP→ nhỏ nhất. A. E(4;0) B. E(3;0) C. E(2;0) D. E(1;0)

Chọn đáp án DDo E∈Ox⇒Ea;0Ta có:EM→=-1-a;-2;EN→=3-a;2;EP→=4-a;-1Suy ra EM→+EN→+EP→=6-3a2+-12=6-3a2+1≥1Giá trị nhỏ nhất của EM→+EN→+EP→ bằng 1Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 6 – 3a = 0 => a = 2Vậy E (2; 0).

Câu hỏi:

12/05/2021 17,098

Cho M (−1; −2), N (3; 2), P (4; −1). Tìm E trên Ox sao cho $|\vec{E M} + \vec{E N} + \vec{E P}|$ nhỏ nhất.

A. E(4;0)

B. E(3;0)

C. E(2;0)

D. E(1;0)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án (Vận dụng) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án D

Do $E \in Ox \Rightarrow E (a; 0)$

Ta có: $\vec{E M} = (- 1 - a; - 2); \vec{E N} = (3 - a; 2); \vec{E P} = (4 - a; - 1)$

Suy ra $|\vec{E M} + \vec{E N} + \vec{E P}| = \sqrt{{(6 - 3 a)}^{2} + {(- 1)}^{2}} = \sqrt{{(6 - 3 a)}^{2} + 1} \geq 1$

Giá trị nhỏ nhất của $|\vec{E M} + \vec{E N} + \vec{E P}|$ bằng 1

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 6 – 3a = 0 => a = 2

Vậy E (2; 0).

Đang tải chế độ Học...

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A (2; −3), B (3; −4). Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho chu vi tam giác AMB nhỏ nhất.

A. M( $\frac{18}{7}$ ;0)

B. M(4;0)

C. M(3;0)

D. M( $\frac{17}{7}$ ;0)

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 2

Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm M (3; -4). Gọi M₁, M₂ lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên Ox, Oy. Khẳng định nào đúng?

A. $\bar{O M_{1}} = - 3$

B. $\bar{O M_{2}} = 4$

C. $\vec{O M_{1}} - \vec{O M_{2}} = (- 3; - 4)$

D. $\vec{O M_{1}} + \vec{O M_{2}} = (3; - 4)$

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 3

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (1; −1), B(5; −3) và C thuộc trục Ox, trọng tâm G của tam giác thuộc trục Oy. Tìm tọa độ điểm C.

A. C(-6;0)

B. C(-6;-1)

C. C(0;-1)

D. C(-1;0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho các điểm A (−2; 1), B (4; 0), C (2; 3). Tìm điểm M biết rằng $\vec{C M} + 3 \vec{A C} = 2 \vec{A B}$

A. M(2;-5)

B. M(5;-2)

C. M(-5;2)

D. M(2;5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A (2; 3) và tâm I (−1; 1). Biết điểm M (4; 9) nằm trên đường thẳng AD và điểm D có tung độ gấp đôi hoành độ. Tìm các đỉnh còn lại của hình bình hành?

A. Tọa độ các đỉnh C (−4; −1), B (−5; −4), D (3; 6)

B. Tọa độ các đỉnh C (−4; −1), B (−4; −2), D (2; 4).

C. Tọa độ các đỉnh C (−4; −1), B (−1; 4), D (−1; −2).

D. Tọa độ các đỉnh C (4; 1), B (−5; −4), D (3; 6).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho A (1; 2), B (−2; 6). Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng thì tọa độ điểm M là:

A. (0; $\frac{10}{3}$ )

B. (0;-10)

C. (0;10)

D. (-10;0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho M (−1; −2), N (3; 2), P (4; −1). Tìm E trên Ox sao cho $|\vec{E M} + \vec{E N} + \vec{E P}|$ nhỏ nhất.

Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm M (3; -4). Gọi M₁, M₂ lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên Ox, Oy. Khẳng định nào đúng?

Cho các điểm A (−2; 1), B (4; 0), C (2; 3). Tìm điểm M biết rằng $\vec{C M} + 3 \vec{A C} = 2 \vec{A B}$