Cho M (−1; −2), N (3; 2), P (4; −1). Tìm E trên Ox sao cho EM→+EN→+EP→ nhỏ nhất. A. E(4;0) B. E(3;0) C. E(2;0) D. E(1;0)

Chọn đáp án DDo E∈Ox⇒Ea;0Ta có:EM→=-1-a;-2;EN→=3-a;2;EP→=4-a;-1Suy ra EM→+EN→+EP→=6-3a2+-12=6-3a2+1≥1Giá trị nhỏ nhất của EM→+EN→+EP→ bằng 1Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 6 – 3a = 0 => a = 2Vậy E (2; 0).

Câu hỏi:

12/05/2021 13,746

Cho M (−1; −2), N (3; 2), P (4; −1). Tìm E trên Ox sao cho $|\vec{E M} + \vec{E N} + \vec{E P}|$ nhỏ nhất.

A. E(4;0)

B. E(3;0)

C. E(2;0)

D. E(1;0)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án D

Do $E \in Ox \Rightarrow E (a; 0)$

Ta có: $\vec{E M} = (- 1 - a; - 2); \vec{E N} = (3 - a; 2); \vec{E P} = (4 - a; - 1)$

Suy ra $|\vec{E M} + \vec{E N} + \vec{E P}| = \sqrt{{(6 - 3 a)}^{2} + {(- 1)}^{2}} = \sqrt{{(6 - 3 a)}^{2} + 1} \geq 1$

Giá trị nhỏ nhất của $|\vec{E M} + \vec{E N} + \vec{E P}|$ bằng 1

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 6 – 3a = 0 => a = 2

Vậy E (2; 0).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A (2; −3), B (3; −4). Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho chu vi tam giác AMB nhỏ nhất.

A. M( $\frac{18}{7}$ ;0)

B. M(4;0)

C. M(3;0)

D. M( $\frac{17}{7}$ ;0)

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 2

Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm M (3; -4). Gọi M₁, M₂ lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên Ox, Oy. Khẳng định nào đúng?

A. $\bar{O M_{1}} = - 3$

B. $\bar{O M_{2}} = 4$

C. $\vec{O M_{1}} - \vec{O M_{2}} = (- 3; - 4)$

D. $\vec{O M_{1}} + \vec{O M_{2}} = (3; - 4)$

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 3

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (1; −1), B(5; −3) và C thuộc trục Ox, trọng tâm G của tam giác thuộc trục Oy. Tìm tọa độ điểm C.

A. C(-6;0)

B. C(-6;-1)

C. C(0;-1)

D. C(-1;0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho các điểm A (−2; 1), B (4; 0), C (2; 3). Tìm điểm M biết rằng $\vec{C M} + 3 \vec{A C} = 2 \vec{A B}$

A. M(2;-5)

B. M(5;-2)

C. M(-5;2)

D. M(2;5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A (2; 3) và tâm I (−1; 1). Biết điểm M (4; 9) nằm trên đường thẳng AD và điểm D có tung độ gấp đôi hoành độ. Tìm các đỉnh còn lại của hình bình hành?

A. Tọa độ các đỉnh C (−4; −1), B (−5; −4), D (3; 6)

B. Tọa độ các đỉnh C (−4; −1), B (−4; −2), D (2; 4).

C. Tọa độ các đỉnh C (−4; −1), B (−1; 4), D (−1; −2).

D. Tọa độ các đỉnh C (4; 1), B (−5; −4), D (3; 6).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho A (1; 2), B (−2; 6). Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng thì tọa độ điểm M là:

A. (0; $\frac{10}{3}$ )

B. (0;-10)

C. (0;10)

D. (-10;0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho M (−1; −2), N (3; 2), P (4; −1). Tìm E trên Ox sao cho EM→+EN→+EP→ nhỏ nhất.

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A (2; −3), B (3; −4). Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho chu vi tam giác AMB nhỏ nhất.

Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm M (3; -4). Gọi M1, M2 lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên Ox, Oy. Khẳng định nào đúng?

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (1; −1), B(5; −3) và C thuộc trục Ox, trọng tâm G của tam giác thuộc trục Oy. Tìm tọa độ điểm C.

Cho các điểm A (−2; 1), B (4; 0), C (2; 3). Tìm điểm M biết rằng CM→+3AC→=2AB→

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A (2; 3) và tâm I (−1; 1). Biết điểm M (4; 9) nằm trên đường thẳng AD và điểm D có tung độ gấp đôi hoành độ. Tìm các đỉnh còn lại của hình bình hành?

Cho A (1; 2), B (−2; 6). Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng thì tọa độ điểm M là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho M (−1; −2), N (3; 2), P (4; −1). Tìm E trên Ox sao cho $|\vec{E M} + \vec{E N} + \vec{E P}|$ nhỏ nhất.

Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm M (3; -4). Gọi M₁, M₂ lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên Ox, Oy. Khẳng định nào đúng?

Cho các điểm A (−2; 1), B (4; 0), C (2; 3). Tìm điểm M biết rằng $\vec{C M} + 3 \vec{A C} = 2 \vec{A B}$