Cho A =x2+13x:x2+1x-1:x3-1x2+x:x2+2x+1x2+x+1 và B =x+3x2-1:x+4x2+6x-x+3x2-1:x+4x-4 . Khi x = 101, hãy so sánh A và B. A. B < A B. B > A C.B = A D. B ≤ A

Ta cóA=x2+13x:x2+1x-1:x3-1x2+x:x2+2x+1x2+x+1=x2+13x.x-1x2+1.x2+xx3-1.x2+x+1x2+2x+1=x-13x.x(x+1)(x-1)(x2+x+1).x2+x+1x2+2x+1=x+13(x2+x+1).x2+x+1(x+1)2=13(x+1)VàB =x+3x2-1:x+4x2+6x-x+3x2-1:x+4x-4=x+3x2-1.x2+6xx+4-x+3x2-1.x-4x+4=x+3x2-1.(x2+6xx+4-x-4x+4)=x+3(x-1)(x+1).x2+6x-x+4x+4=x+3(x-1)(x+1).x2+5x+4x+4=x+3(x-1)(x+1).(x+1)(x+4)x+4=x+3x-1Thay x = 101 vào A = 13(x+1) ta đượcA=13(101+1)=13.102=1306Thay x = 101 vào B =x+3x-1 ta đượcB=101+3101-1=104100Nhận thấy B = 104100 > 1; A = 1306< 1 => B > AĐáp án cần chọn là: B

Câu hỏi:

14/05/2021 200

Cho A = $\frac{x^{2} + 1}{3 x} : \frac{x^{2} + 1}{x - 1} : \frac{x^{3} - 1}{x^{2} + x} : \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{2} + x + 1}$ và B = $\frac{x + 3}{x^{2} - 1} : \frac{x + 4}{x^{2} + 6 x} - \frac{x + 3}{x^{2} - 1} : \frac{x + 4}{x - 4}$ . Khi x = 101, hãy so sánh A và B.

A. B < A

B. B > A

Đáp án chính xác

C.B = A

D. B ≤ A

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Phép nhân,phép chia các phân thức đại số có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có

A= $\frac{x^{2} + 1}{3 x} : \frac{x^{2} + 1}{x - 1} : \frac{x^{3} - 1}{x^{2} + x} : \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{2} + x + 1}$

= $\frac{x^{2} + 1}{3 x} . \frac{x - 1}{x^{2} + 1} . \frac{x^{2} + x}{x^{3} - 1} . \frac{x^{2} + x + 1}{x^{2} + 2 x + 1}$

= $\frac{x - 1}{3 x} . \frac{x (x + 1)}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} . \frac{x^{2} + x + 1}{x^{2} + 2 x + 1}$

= $\frac{x + 1}{3 (x^{2} + x + 1)} . \frac{x^{2} + x + 1}{{(x + 1)}^{2}} = \frac{1}{3 (x + 1)}$

Và

B = $\frac{x + 3}{x^{2} - 1} : \frac{x + 4}{x^{2} + 6 x} - \frac{x + 3}{x^{2} - 1} : \frac{x + 4}{x - 4}$

= $\frac{x + 3}{x^{2} - 1} . \frac{x^{2} + 6 x}{x + 4} - \frac{x + 3}{x^{2} - 1} . \frac{x - 4}{x + 4}$

= $\frac{x + 3}{x^{2} - 1} . (\frac{x^{2} + 6 x}{x + 4} - \frac{x - 4}{x + 4})$

= $\frac{x + 3}{(x - 1) (x + 1)} . \frac{x^{2} + 6 x - x + 4}{x + 4}$

= $\frac{x + 3}{(x - 1) (x + 1)} . \frac{x^{2} + 5 x + 4}{x + 4}$

= $\frac{x + 3}{(x - 1) (x + 1)} . \frac{(x + 1) (x + 4)}{x + 4} = \frac{x + 3}{x - 1}$

Thay x = 101 vào A = $\frac{1}{3 (x + 1)}$ ta được

A= $\frac{1}{3 (101 + 1)} = \frac{1}{3.102} = \frac{1}{306}$

Thay x = 101 vào B = $\frac{x + 3}{x - 1}$ ta được

B= $\frac{101 + 3}{101 - 1} = \frac{104}{100}$

Nhận thấy B = $\frac{104}{100}$ > 1; A = $\frac{1}{306}$ < 1 => B > A

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính giá trị của biểu thức
T = $[\frac{x^{2} + (a - b) x - a b}{x^{2} - (a - b) x - a b} . \frac{x^{2} - (a + b) x + a b}{x^{2} + (a + b) x + a b}] : [\frac{x^{2} - (b - 1) x - b}{x^{2} + (b + 1) x + b} . \frac{x^{2} - (b + 1) x + b}{x^{2} - (1 - b) x - b}]$

A.1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 14/05/2021 1,019

Câu 2:

Cho x + y + z ≠ 0 và x = y + z. Chọn đáp án đúng

A. $\frac{{(x y + y z + z x)}^{2} - (x^{2} y^{2} + y^{2} z^{2} + z^{2} x^{2})}{x^{2} + y^{2} + z^{2}} : \frac{{(x + y + z)}^{2}}{x^{2} + y^{2} + z^{2}} = x y$

B. $\frac{{(x y + y z + z x)}^{2} - (x^{2} y^{2} + y^{2} z^{2} + z^{2} x^{2})}{x^{2} + y^{2} + z^{2}} : \frac{{(x + y + z)}^{2}}{x^{2} + y^{2} + z^{2}} = y z$

C. $\frac{{(x y + y z + z x)}^{2} - (x^{2} y^{2} + y^{2} z^{2} + z^{2} x^{2})}{x^{2} + y^{2} + z^{2}} : \frac{{(x + y + z)}^{2}}{x^{2} + y^{2} + z^{2}} = x y z$

D. $\frac{{(x y + y z + z x)}^{2} - (x^{2} y^{2} + y^{2} z^{2} + z^{2} x^{2})}{x^{2} + y^{2} + z^{2}} : \frac{{(x + y + z)}^{2}}{x^{2} + y^{2} + z^{2}} = 1$

Xem đáp án » 14/05/2021 694

Câu 3:

Tìm biểu thức N, biết N: $\frac{x^{2} + x + 1}{2 x + 2} = \frac{x + 1}{x^{3} - 1}$

A. $\frac{1}{2 (x - 1)}$

B. $\frac{1}{x - 1}$

C. $\frac{1}{2 (x + 1)}$

D. $\frac{1}{2 (1 - x)}$

Xem đáp án » 14/05/2021 604

Câu 4:

Tìm biểu thức Q, biết $\frac{5 x}{x^{2} + 2 x + 1} . Q = \frac{x}{x^{2} - 1}$

A. $\frac{x + 1}{x - 1}$

B. $\frac{x - 1}{x + 1}$

C. $\frac{x - 1}{5 (x + 1)}$

D. $\frac{x + 1}{5 (x - 1)}$

Xem đáp án » 14/05/2021 534

Câu 5:

Tìm x, biết $\frac{1}{x} . \frac{x}{x + 1} . \frac{x + 1}{x + 2} . \frac{x + 2}{x + 3} . \frac{x + 3}{x + 4} . \frac{x + 4}{x + 5} . \frac{x + 5}{x + 6} = 1$

A. x = -6

B. x = -5

C. x = -7

D. không có x

Xem đáp án » 14/05/2021 498

Câu 6:

Tìm biểu thức M, biết $\frac{x^{2} + x y - 2 y^{2}}{x^{4} - y^{4}} . M = \frac{x + y}{x^{3} + x^{2} y + x y^{2} + y^{3}}$

A. $\frac{x + y}{x - 2 y}$

B. $\frac{x + y}{x + 2 y}$

C. $\frac{x + y}{2 x + y}$

D. $\frac{x - y}{x + 2 y}$

Xem đáp án » 14/05/2021 464

Câu 7:

Tìm phân thức Q biết $\frac{x^{2} + 5 x}{x - 2} . Q = \frac{x^{2} - 25}{x^{2} - 2 x}$

A. Q= $\frac{x + 5}{x}$

B.Q= $\frac{x - 5}{x}$

C. Q= $\frac{x + 5}{x^{2}}$

D. Q= $\frac{x - 5}{x^{2}}$

Xem đáp án » 14/05/2021 434

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho A =x2+13x:x2+1x-1:x3-1x2+x:x2+2x+1x2+x+1 và B =x+3x2-1:x+4x2+6x-x+3x2-1:x+4x-4 . Khi x = 101, hãy so sánh A và B.

Tính giá trị của biểu thứcT = [x2+(a-b)x-abx2-(a-b)x-ab.x2-(a+b)x+abx2+(a+b)x+ab]:[x2-(b-1)x-bx2+(b+1)x+b.x2-(b+1)x+bx2-(1-b)x-b]

Cho x + y + z ≠ 0 và x = y + z. Chọn đáp án đúng

Tìm biểu thức N, biết N: x2+x+12x+2=x+1x3-1

Tìm biểu thức Q, biết 5xx2+2x+1.Q=xx2-1

Tìm x, biết 1x.xx+1.x+1x+2.x+2x+3.x+3x+4.x+4x+5.x+5x+6=1

Tìm biểu thức M, biết x2+xy-2y2x4-y4.M=x+yx3+x2y+xy2+y3

Tìm phân thức Q biết x2+5xx-2.Q=x2-25x2-2x

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!