Cho x,y,z≠0 thoả mãn x + y + z = 0. Chọn câu đúng về biểu thức: A=xyx2+y2-z2+yzy2+z2-x2+zxz2+x2-y2 A. A < -2 B. 0 < A < 1 C. A > 0 D. A < -1

x+y+z=0⇒ x+y=-z⇒x2+2xy+y2=z2⇒x2+y2-z2=-2xy⇒y2+z2-x2=-2yzz2+x2-y2=-2xz⇒A=xy-2xy+yz-2yz+zx-2zx=-32 Suy ra A < -1 Đáp án D

Câu hỏi:

12/08/2022 614

Cho $x, y, z \neq 0$ thoả mãn x + y + z = 0.

Chọn câu đúng về biểu thức:

$A = \frac{x y}{x^{2} + y^{2} - z^{2}} + \frac{y z}{y^{2} + z^{2} - x^{2}} + \frac{z x}{z^{2} + x^{2} - y^{2}}$

A. A < -2

B. 0 < A < 1

C. A > 0

D. A < -1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 26 câu Trắc nghiệm Toán 8: Ôn tập chương 2 có đáp án (Nhận biết) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$x + y + z = 0 \Rightarrow x + y = - z \Rightarrow x^{2} + 2 x y + y^{2} = z^{2} \Rightarrow x^{2} + y^{2} - z^{2} = - 2 x y \Rightarrow \{\begin{cases} y^{2} + z^{2} - x^{2} = - 2 y z \\ z^{2} + x^{2} - y^{2} = - 2 x z \end{cases} \Rightarrow A = \frac{x y}{- 2 x y} + \frac{y z}{- 2 y z} + \frac{z x}{- 2 z x} = \frac{- 3}{2}$

Suy ra A < -1

Đáp án D

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $Q = (\frac{x^{2} + 3 x}{x^{3} + 3 x^{2} + 9 x + 27} + \frac{3}{x^{2} + 9}) : (\frac{1}{x - 3} - \frac{6 x}{x^{3} - 3 x^{3} + 9 x - 27})$
Rút gọn Q ta được:

$A . Q = \frac{1}{x^{2} + 9}$

$B . Q = \frac{x - 3}{x + 3}$

$C . Q = \frac{1}{x - 3}$

$D . Q = \frac{x + 3}{x - 3}$

Lời giải

$Đ K : x \neq \{\pm 3\} Q = \frac{x^{2} + 3 x + 3 x + 9}{(x^{2} + 9) (x + 3)} : \frac{x^{2} + 9 - 6 x}{(x - 3) (x^{2} + 9)} = \frac{x + 3}{x - 3}$

Đáp án D

Câu 2

Thực hiện phép tính sau: $\frac{x^{3}}{x^{2} + 1} + \frac{x}{x^{2} + 1}$

A. -x

B. 2x

C. $\frac{x}{2}$

D. x

Lời giải

Ta có:

$\frac{x^{3}}{x^{2} + 1} + \frac{x}{x^{2} + 1} = \frac{x^{3} + x}{x^{2} + 1} = \frac{x (x^{2} + 1)}{x^{2} + 1} = x$

Đáp án cần chọn là D

Câu 3

Phân thức $\frac{5 x - 7}{3 x^{2} + 6 x}$ xác định khi:

A. x ≠ 0

B. x ≠ - 2

C. x ≠ -2; x ≠ 0

D. x ≠ 3; x ≠ -2; x ≠ 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Điền vào chỗ trống: $\frac{2 x - 6}{x + 3} - . . . = \frac{x + 1}{2}$

$A . \frac{- x^{2} + 15}{2 (x + 3)}$

$B . \frac{x^{2} - 15}{2 (x + 3)}$

$C . \frac{- x^{2} - 15}{2 (x + 3)}$

D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đa thức thích hợp để điền vào chỗ trống trong đẳng thức

$\frac{x^{3} - 8}{. . .} = \frac{x^{2} + 2 x + 4}{3 x}$ là:

$A . 3 x (x - 2)$

$B . x - 2$

$C . 3 x^{2} (x - 2)$

$D . 3 x {(x - 2)}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Kết quả của phép tính $\frac{3 x - 1}{2 x y} - \frac{5 x - 2}{2 x y}$ là

$A . \frac{- 2 x - 1}{2 x y}$

$B . \frac{- 2 x + 1}{x y}$

$C . \frac{- 2 x + 1}{2 x y}$

$D . \frac{- 2 x - 1}{x y}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đa thức P trong đẳng thức $\frac{5 {(y - x)}^{2}}{5 x^{2} - 5 x y} = \frac{x - y}{P}$ là

A. P = x + y

B. P = 5(x – y)

C. P = 5(y – x)

D. P = x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho $x, y, z \neq 0$ thoả mãn x + y + z = 0.

Chọn câu đúng về biểu thức:

$A = \frac{x y}{x^{2} + y^{2} - z^{2}} + \frac{y z}{y^{2} + z^{2} - x^{2}} + \frac{z x}{z^{2} + x^{2} - y^{2}}$

Cho $Q = (\frac{x^{2} + 3 x}{x^{3} + 3 x^{2} + 9 x + 27} + \frac{3}{x^{2} + 9}) : (\frac{1}{x - 3} - \frac{6 x}{x^{3} - 3 x^{3} + 9 x - 27})$
Rút gọn Q ta được:

Thực hiện phép tính sau: $\frac{x^{3}}{x^{2} + 1} + \frac{x}{x^{2} + 1}$

Phân thức $\frac{5 x - 7}{3 x^{2} + 6 x}$ xác định khi:

Điền vào chỗ trống: $\frac{2 x - 6}{x + 3} - . . . = \frac{x + 1}{2}$

Đa thức thích hợp để điền vào chỗ trống trong đẳng thức

$\frac{x^{3} - 8}{. . .} = \frac{x^{2} + 2 x + 4}{3 x}$ là:

Kết quả của phép tính $\frac{3 x - 1}{2 x y} - \frac{5 x - 2}{2 x y}$ là

Đa thức P trong đẳng thức $\frac{5 {(y - x)}^{2}}{5 x^{2} - 5 x y} = \frac{x - y}{P}$ là