Câu hỏi:

26/05/2021 1,090

Cho ΔABC có AB > AC. Kẻ BN là tia phân giác của góc B(NAC). Kẻ CM là tia phân giác của góc C(MAB), CM và BN cắt nhau tại I. So sánh IC và IB?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Vì AB>ACACB^>ABC^ (1) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)

Vì BN là tia phân giác của ABC^NBC^=ABC^2 (2) (tính chất phân giác)

Vì CM là tia phân giác của ACB^MCB^=ACB^2 (3) (tính chất phân giác)

Từ (1),(2)(3) MCB^>NBC^ hay ICB^>IBC^

Xét ΔBIC có ICB^>IBC^ (cmt) IB>IC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác )

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BD. So sánh AB và AD, AD và DC

Lời giải

Đáp án C

Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt BC tại H

Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:

BD cạnh chung

BAD^=BHD^=90o

B1^=B2^ (vì BD là phân giác của ABC^)

ΔABD=ΔHBD (cạnh huyền - góc nhọn)

AD=HD (hai cạnh tương ứng)

Ta có D1^ là góc ngoài đỉnh D của ΔHBD nên ta có:

D1^=B2^+DCH^D1^>B2^

B1^=B2^ (vì BD là phân giác của ABC^) nên D1^>B1^ suy ra AB>AD

Xét ΔDHC có DHC^=90o nên DC>HD

Mặt khác AD=HD (cmt) nên DC>AD

Câu 2

Cho ΔABC cân tại A, trên BC lấy hai điểm D và E sao cho BD=DE=EC. Chọn câu đúng

Lời giải

Đáp án D

Xét ΔABDΔACE có:

AB=AC (gt)

B^=C^ (tính chất tam giác cân)

BD=EC(gt)

ΔABD=ΔACE(c.g.c)BAD^=EAC^ (hai góc tương ứng)

Trên tia đối của tia DA lấy điểm F sao cho AD = DF

Xét ΔADE và ΔFDB có:

AD=DF(gt)BD=DE(gt)

ADE^=BDF^ (đối đỉnh)

ΔADE=ΔFDB(c.g.c)DAE^=BFD^AE=BF

Ta có: AEC^>B^=C^ nên trong ΔAEC suy ra AC > AE (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác )

Mà AB=AC(gt)BF=AE(cmt)BF<AB

Xét ΔABF có BF<AB (cmt) suy ra BFA^>FAB^ (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác )

Vậy BAD^=CAE^<DAE^ nên B,C đúng

Vậy cả A,B,C đều đúng

Câu 3

Cho tam giác ABC có 90o<B^<1350,C^<450. Vẽ đường cao AH. Chọn câu đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC có C^>B^(B^,C^ là các góc nhọn). Vẽ phân giác AD. So sanh BD và CD

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay