Câu hỏi:

26/11/2019 9,340

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)²+y²+ (z+2)²=4 và đường thẳng d:x=2-yy=tz=m-1+t . Gọi T là tập tất cả các giá trị của m để d cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho các tiếp diện của (S) tại A và B tạo với nhau góc lớn nhất có thể. Tính tổng các phần tử của tập hợp T.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Mặt cầu (S) có tâm I (1;0;-2) và bán kính R=2.

Đường thẳng d đi qua điểm N (2; 0; m-1) và có véc tơ chỉ phương 

Điều kiện để d cắt (S) tại hai điểm phân biệt là d (I; (d))<R

Khi đó, tiếp diện của (S) tại A và B vuông góc với IA và IB nên góc giữa chúng là góc (IA;IB).

Vậy T= {-3;0}. Tổng các phần tử của tập hợp T bằng -3.

Như Phương

Như Phương

Cho A(1;-2) B(-1;5) c(3;0) tìm e biết véc tơ EA-2EB+jEC =0

t

trogiangvietjack

j bằng bao nhiêu thế

Nguyen Phuong Linh

Nguyen Phuong Linh

Cho A(1,1,1) , B(2,3,-1) , (P) : x+y+z+1=0 . Tìm C thuộc (P) để tam giác ABC đều
Giúp em với ạ :((

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C

Phương trình tham số của . Gọi M = d (P).

Khi đó M d nên M (1+t;-t;2+t) ; M (P) nên 2(1 + t) – (- t) – 2 (2 + t) + 1 = 0 ó t = 1.

Vậy đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại M (2;-1;3).

Gọi  lần lượt là vectơ chỉ phương của d và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Khi đó một vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm là .

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là 

Lời giải

Chọn B

Ta có VTCP của đường thẳng d là: ud2;1;3

VTPT của mặt phẳng (P) là: n(P)1;-1;-1

Vì dPu=ud;n(P)=2;5;-3

Δ có vectơ chỉ phương   u=2;5;-3và đi qua A (1;1;-2) nên có phương trình:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP