Câu hỏi:

11/09/2019 10,822

Cho hàm số y = f(x) – cos²x với f(x) là hàm số liên tục trên R . Trong 4 biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định f(x) thỏa mãn y’ = 1, ∀ x ∈ R?

A. $x + \frac{1}{2} \cos 2 x$

Đáp án chính xác

B. $x - \frac{1}{2} \cos 2 x$

C. x – sin2x

D. x + sin2x

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Ta có: y’ = f’(x) + 2cosxsinx = f’(x) + sin2x

y’(x) = 1 ⇔ f’(x) + sin2x = 1 ⇔ f’(x) = 1 – sin2x ⇒ f(x) = x + ½ cos2x.

Bình luận

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số: y = sin³(2x + 1).

A: 6sin²(2x + 1)

B: sin²(2x + 1)cosx

C: sin²(2x + 1)cos(2x + 1)

D: 6sin²(2x + 1)cos(2x + 1)

Xem đáp án » 11/09/2019 70,899

Câu 2:

Hàm số $y = x \sqrt{x^{2} + 1}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 21/09/2019 51,751

Câu 3:

Cho hàm số f(x) = sin⁶x + cos⁶x + 3sin²xcos²x. Khi đó f’(x) có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. -1.

Xem đáp án » 11/09/2019 28,375

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{\sin x - x \cos x}{\cos x + x \sin x}$

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 13/09/2019 23,393

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{\sin 2 x + \cos 2 x}{2 \sin 2 x - \cos 2 x}$

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 11/09/2019 18,054

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số y = (cos⁴x – sin⁴x)⁵

A: 10cos⁴xsinx

B: 10cos⁴2xsinx

C: 10cos⁴xsin2x

D: -10cos⁴2xsin2x

Xem đáp án » 11/09/2019 17,378

Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số y = 2sin²4x – 3cos³5x.

A: y’ = 8sin8x + 45/2 cos5x.sin10x

B: y’ = 8sin8x - cos5x.sin 10x

C: y’ = 8.sin8x + cos5x

D: y’ = 8sin8x + cos5x.sin6x

Xem đáp án » 11/09/2019 17,348

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y = f(x) – cos²x với f(x) là hàm số liên tục trên R . Trong 4 biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định f(x) thỏa mãn y’ = 1, ∀ x ∈ R?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính đạo hàm của hàm số: y = sin³(2x + 1).

Hàm số $y = x \sqrt{x^{2} + 1}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :

Cho hàm số f(x) = sin⁶x + cos⁶x + 3sin²xcos²x. Khi đó f’(x) có giá trị bằng bao nhiêu?

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{\sin x - x \cos x}{\cos x + x \sin x}$

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{\sin 2 x + \cos 2 x}{2 \sin 2 x - \cos 2 x}$

Tính đạo hàm của hàm số y = (cos⁴x – sin⁴x)⁵

Tính đạo hàm của hàm số y = 2sin²4x – 3cos³5x.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số y = f(x) – cos2x với f(x) là hàm số liên tục trên R . Trong 4 biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định f(x) thỏa mãn y’ = 1, ∀ x ∈ R?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính đạo hàm của hàm số: y = sin3(2x + 1).

Hàm số y=xx2+1 có đạo hàm cấp 2 bằng :

Cho hàm số f(x) = sin6x + cos6x + 3sin2xcos2x. Khi đó f’(x) có giá trị bằng bao nhiêu?

Tính đạo hàm của hàm số y=sin x-xcos xcos x+xsin x

Tính đạo hàm của hàm số y=sin 2x+cos 2x2sin 2x-cos 2x

Tính đạo hàm của hàm số y = (cos4x – sin4x)5

Tính đạo hàm của hàm số y = 2sin24x – 3cos35x.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = f(x) – cos²x với f(x) là hàm số liên tục trên R . Trong 4 biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định f(x) thỏa mãn y’ = 1, ∀ x ∈ R?

Tính đạo hàm của hàm số: y = sin³(2x + 1).

Hàm số $y = x \sqrt{x^{2} + 1}$ có đạo hàm cấp 2 bằng :

Cho hàm số f(x) = sin⁶x + cos⁶x + 3sin²xcos²x. Khi đó f’(x) có giá trị bằng bao nhiêu?

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{\sin x - x \cos x}{\cos x + x \sin x}$

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{\sin 2 x + \cos 2 x}{2 \sin 2 x - \cos 2 x}$

Tính đạo hàm của hàm số y = (cos⁴x – sin⁴x)⁵

Tính đạo hàm của hàm số y = 2sin²4x – 3cos³5x.