Quan sát đồ thị hàm số bậc hai y = ax² + bx + c ở Hình 37a và Hình 37b rồi nêu:

a) Dấu của hệ số a;

b) Tọa độ đỉnh và trục đối xứng;

c) Khoảng đồng biến;

d) Khoảng nghịch biến;

e) Khoảng giá trị x mà y > 0;

g) Khoảng giá trị x mà y ≤ 0.

Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S và từ vị trí S đến vị trí C trên cù lao như Hình 38. Tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ A đến S và từ S đến C lần lượt là 3 triệu đồng và 5 triệu đồng. Biết tổng số tiền công là 16 triệu đồng. Tính tổng số ki-lô-mét đường dây điện đã thiết kế.

Giải các bất phương trình sau:

a) 2x2 + 3x + 1 ≥ 0;

b) – 3x2 + x + 1 > 0;

c) 4x2 + 4x + 1 ≥ 0;

d) – 16x2  + 8x – 1 < 0;

e) 2x2 + x + 3 < 0;

g) – 3x2 + 4x – 5 < 0.

Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:

a) y = x2 – 3x – 4;

b) y = x2 + 2x + 1;

c) y = – x2 + 2x – 2.

Một nhà cung cấp dịch vụ Internet đưa ra hai gói khuyến mại cho người dùng như sau:

Gói A: Giá cước 190 000 đồng/tháng.

Nếu trả tiền cước ngay 6 tháng thì sẽ được tặng thêm 1 tháng.

Nếu trả tiền cước ngay 12 tháng thì sẽ được tặng thêm 2 tháng.

Gói B: Giá cước 189 000 đồng/tháng.

Nếu trả tiền cước ngay 7 tháng thì số tiền phải trả cho 7 tháng đó là 1 134 000 đồng.

Nếu trả tiền cước ngay 15 tháng thì số tiền phải trả cho 15 tháng đó là 2 268 000 đồng.

Giả sử số tháng sử dụng Internet là x (x nguyên dương).

a) Hãy lập các hàm số thể hiện số tiền phải trả ít nhất theo mỗi gói A, B nếu thời gian dùng không quá 15 tháng.

b) Nếu gia đình bạn Minh dùng 15 tháng thì nên chọn gói nào?

Lập bảng xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:

a) f(x) = – 3x2 + 4x – 1;

b) f(x) = x2 – x – 12;

c) f(x) = 16x2 + 24x + 9.

Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{x+2}=x$ ;

b) $\sqrt{2x^2+3x-2}=\sqrt{x^2+x+6}$ ;

c) $\sqrt{2x^2+3x-1}=x+3$ .