Câu hỏi:
12/05/2022 3,209Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
a) y = x2 – 3x – 4;
b) y = x2 + 2x + 1;
c) y = – x2 + 2x – 2.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) y = x2 – 3x – 4
Ta có: hệ số a = 1 > 0, b = – 3, c = – 4, ∆ = (– 3)2 – 4 . 1 . (– 4) = 25 > 0.
- Parabol có bề lõm hướng lên trên.
- Tọa độ đỉnh I .
- Trục đối xứng .
- Giao của parabol với trục tung là A(0; – 4).
- Giao với trục hoành tại các điểm B(– 1; 0) và C(4; 0).
- Điểm đối xứng với điểm A(0; – 4) qua trục đối xứng là điểm D(3; – 4).
Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được đồ thị của hàm số y = x2 – 3x – 4 như hình dưới.
b) y = x2 + 2x + 1
Ta có hệ số a = 1 > 0, b = 2, c = 1, ∆ = 22 – 4 . 1 . 1 = 0.
- Parabol có bề lõm hướng lên trên.
- Tọa độ đỉnh I(– 1; 0).
- Trục đối xứng x = – 1.
- Giao của parabol với trục tung A(0; 1).
- Giao của parabol với trục hoành chính là đỉnh I(– 1; 0).
- Điểm đối xứng với điểm A(0; 1) qua trục đối xứng x = – 1 là điểm B(– 2; 1).
Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được đồ thị hàm số y = x2 + 2x + 1 như hình dưới.
c) y = – x2 + 2x – 2
Ta có hệ số a = – 1 < 0, b = 2, c = – 2 và ∆ = 22 – 4 . (– 1) . (– 2) = – 4.
- Đồ thị hàm số có bề lõm hướng xuống dưới.
- Tọa độ đỉnh I(1; – 1).
- Trục đối xứng x = 1.
- Giao của parabol với trục tung là A(0; – 2). Điểm đối xứng với A qua trục đối xứng x = 1 là B(2; – 2).
- Parabol không cắt trục hoành.
- Lấy điểm C(3; – 5) thuộc đồ thị hàm số, ta có điểm đối xứng với điểm C qua trục x = 1 là điểm D(– 1; – 5).
Vẽ đồ thị đi qua các điểm trên ta được đồ thị hàm số y = – x2 + 2x – 2 như hình vẽ dưới.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S và từ vị trí S đến vị trí C trên cù lao như Hình 38. Tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ A đến S và từ S đến C lần lượt là 3 triệu đồng và 5 triệu đồng. Biết tổng số tiền công là 16 triệu đồng. Tính tổng số ki-lô-mét đường dây điện đã thiết kế.
Câu 2:
Giải các bất phương trình sau:
a) 2x2 + 3x + 1 ≥ 0;
b) – 3x2 + x + 1 > 0;
c) 4x2 + 4x + 1 ≥ 0;
d) – 16x2 + 8x – 1 < 0;
e) 2x2 + x + 3 < 0;
g) – 3x2 + 4x – 5 < 0.
Câu 3:
Một nhà cung cấp dịch vụ Internet đưa ra hai gói khuyến mại cho người dùng như sau:
Gói A: Giá cước 190 000 đồng/tháng.
Nếu trả tiền cước ngay 6 tháng thì sẽ được tặng thêm 1 tháng.
Nếu trả tiền cước ngay 12 tháng thì sẽ được tặng thêm 2 tháng.
Gói B: Giá cước 189 000 đồng/tháng.
Nếu trả tiền cước ngay 7 tháng thì số tiền phải trả cho 7 tháng đó là 1 134 000 đồng.
Nếu trả tiền cước ngay 15 tháng thì số tiền phải trả cho 15 tháng đó là 2 268 000 đồng.
Giả sử số tháng sử dụng Internet là x (x nguyên dương).
a) Hãy lập các hàm số thể hiện số tiền phải trả ít nhất theo mỗi gói A, B nếu thời gian dùng không quá 15 tháng.
b) Nếu gia đình bạn Minh dùng 15 tháng thì nên chọn gói nào?
Câu 5:
Lập bảng xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:
a) f(x) = – 3x2 + 4x – 1;
b) f(x) = x2 – x – 12;
c) f(x) = 16x2 + 24x + 9.
về câu hỏi!