Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Cách 1: áp dụng định lí sin và côsin
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
.
Do đó: .
Lại có (định lí tổng ba góc trong tam giác)
.
Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có:
AC2 = AB2 + BC2 – 2 . AB . AC . sin B = 52 + 72 – 2 . 5 . 7 . cos 22° ≈ 9
⇒ AC ≈ 3.
Cách 2: Dựng thêm đường cao và sử dụng định lí Pythagore.
Dựng đường cao CH của tam giác ABC.
Đặt AH = x.
Ta có: ( kề bù).
.
Tam giác ACH vuông tại H nên
.
Áp dụng định lí Pythagore ta tính được: .
Và BC2 = BH2 + CH2 = (BA + AH)2 + CH2
Thay số: 72 = (5 + x)2 + 3x2 (1)
Giải phương trình (1) ta được x = 1,5 là giá trị thỏa mãn.
Suy ra AC = 2x = 2 . 1,5 = 3.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15, BC = 20. Tính:
a) Số đo các góc A, B, C;
b) Diện tích tam giác ABC.
Câu 3:
Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm A và B mà không thể đi trực tiếp từ A đến B (hai địa điểm nằm ở hai bên bờ một hồ nước, một đầm lầy, …), người ta tiến hành như sau: Chọn một địa điểm C sao cho ta đo được các khoảng cách AC, CB và góc ACB. Sau khi đo, ta nhận được: AC = 1 km, CB = 800 m và (Hình 31). Tính khoảng cách AB (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét).
Câu 4:
Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là 45° và 75°. Biết khoảng cách giữa hai bị trí A, B là 30 m (Hình 32). Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Câu 5:
Từ trên nóc của một tòa nhà cao 18,5 m, bạn Nam quan sát một cái cây cách tòa nhà 30 m và dùng giác kế đo được góc lệch giữa phương quan sát gốc cây và phương nằm ngang là 34°, góc lệch giữa phương quan sát ngọn cây và phương nằm ngang là 24°. Biết chiều cao của chân giác kế là 1,5 m. Chiều cao của cái cây là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Câu 6:
Cho tam giác ABC có AB = 12; . Tính diện tích của tam giác ABC.
về câu hỏi!