Câu hỏi trong đề: Bài tập Giải tam giác có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
* Hình 29: Góc B nhọn.
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
.
Do đó: .
Lại có: (định lí tổng ba góc trong tam giác)
.
Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có:
AB2 = AC2 + BC2 – 2 . AC . BC . cos C = (5,2)2 + (3,6)2 – 2 . 5,2 . 3,6 . cos 72° ≈ 28,43
⇒ AB ≈ 5,33 (m).
* Hình 30: Góc B tù.
Khi đó: .
Ta tính được: .
Do đó:
AB2 = AC2 + BC2 – 2 . AC . BC . cos C = (5,2)2 + (3,6)2 – 2 . 5,2 . 3,6 . cos 28° ≈ 6,94
⇒ AB ≈ 2,63 (m).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Cách 1: áp dụng định lí sin và côsin
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
.
Do đó: .
Lại có (định lí tổng ba góc trong tam giác)
.
Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có:
AC2 = AB2 + BC2 – 2 . AB . AC . sin B = 52 + 72 – 2 . 5 . 7 . cos 22° ≈ 9
⇒ AC ≈ 3.
Cách 2: Dựng thêm đường cao và sử dụng định lí Pythagore.
Dựng đường cao CH của tam giác ABC.
Đặt AH = x.
Ta có: ( kề bù).
.
Tam giác ACH vuông tại H nên
.
Áp dụng định lí Pythagore ta tính được: .
Và BC2 = BH2 + CH2 = (BA + AH)2 + CH2
Thay số: 72 = (5 + x)2 + 3x2 (1)
Giải phương trình (1) ta được x = 1,5 là giá trị thỏa mãn.
Suy ra AC = 2x = 2 . 1,5 = 3.
Lời giải
Giả sử C là vị trí của ngọn hải đăng, kẻ CH vuông góc AB thì CH là khoảng cách giữa ngọn hải đăng và bờ.
Ta có: là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC.
Nên .
.
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
.
Tam giác CBH vuông tại H nên
.
Vậy ngọn hải đăng cách bờ biển khoảng 41 m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.