Câu hỏi:
13/07/2024 2,408
Chứng minh:
a) Nếu ABCD là hình bình hành thì với E là điểm bất kì;
b) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với M, N là hai điểm bất kì;
c) Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với M, N là hai điểm bất kì.
Chứng minh:
a) Nếu ABCD là hình bình hành thì với E là điểm bất kì;
b) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với M, N là hai điểm bất kì;
c) Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với M, N là hai điểm bất kì.
Câu hỏi trong đề: Bài tập cuối chương IV có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
a)
Vì ABCD là hình bình hành nên .
Với E là điểm bất kì ta có:
Vậy với E là điểm bất kì.
b)
Vì I là trung điểm của AB nên với điểm M bất kì ta có:
Do đó, với điểm N bất kì, ta có: .
Vậy với M, N là hai điểm bất kì.
c)
Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên với điểm M bất kì ta có: .
Khi đó với điểm N bất kì ta có:
Vậy với M, N là hai điểm bất kì.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) + Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2 – 2 . AB . AC . cos
= 32 + 42 – 2 . 3. 4 . cos 120°
= 9 + 16 – (– 12)
= 37
Suy ra: .
+ Ta có:
Suy ra .
b) Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Suy ra: .
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R ≈ 3.
c) Diện tích tam giác ABC là: .
d) Kẻ đường cao AH.
Ta có diện tích tam giác ABC là:
Suy ra: .
e)
+ Ta có:
= 3 . 4 . cos 120° = – 6.
Do đó: .
+ Do M là trung điểm của BC nên ta có: .
Suy ra: .
Khi đó:
Vậy .
Lời giải
+ Ta có:
A = (sin 20° + sin 70°)2 + (cos 20° + cos 110°)2
= [sin(90° – 70°) + sin 70°]2 + [cos(90° – 70°) + cos(180° – 70°)]2
= (cos70° + sin 70°)2 + [sin 70° + (– cos 70°)]2
= (cos 70° + sin 70°)2 + (sin 70° – cos 70°)2
= cos2 70° + 2 . cos 70° . sin 70° + sin2 70° + sin2 70° – 2 . sin 70° . cos 70° + cos2 70°
= 2(cos2 70° + sin2 70°)
= 2 . 1 = 2
Vậy A = 2.
+ Ta có:
B = tan 20° + cot 20° + tan 110° + cot 110°
= tan (90° – 70°) + cot(90° – 70°) + tan (180° – 70°) + cot (180° – 70°)
= cot 70° + tan 70° + (– tan 70°) + (– cot 70°)
= (cot 70° – cot 70°) + (tan 70° – tan 70°)
= 0 + 0 = 0
Vậy B = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.