Câu hỏi:

14/05/2022 687

Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC.

Chứng minh rằng $Δ A B M = Δ D C M .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng (ảnh 1)

Do ABCD là hình chữ nhật nên $\hat{A B C} = \hat{B C D} = 90 °, A B = C D .$

Hay $\hat{A B M} = \hat{D C M} = 90 ° .$

Do đó tam giác ABM vuông tại B, tam giác DCM vuông tại C.

Do M là trung điểm của cạnh BC nên MB = MC.

Xét hai tam giác ABM vuông tại B và DCM vuông tại C có:

AB = CD (chứng minh trên).

MB = MC (chứng minh trên).

Vậy $Δ A B M = Δ D C M$ (2 cạnh góc vuông).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm M trên tia Oz và hai điểm A, B lần lượt trên các tia Ox, Oy sao cho MA vuông góc với Ox, MB vuông góc với Oy (H.4.50). Chứng minh rằng MA = MB.

Xem đáp án

Lời giải

Do Oz là tia phân giác của góc xOy nên $\hat{x O z} = \hat{y O z} .$

Mà M thuộc tia Oz, A thuộc tia Ox, B thuộc tia Oy nên $\hat{A O M} = \hat{B O M} .$

Do $M A ⊥ O A, M B ⊥ O B$ nên tam giác OAM vuông tại A, tam giác OBM vuông tại B.

Xét hai tam giác OAM vuông tại A và OBM vuông tại B có:

$\hat{A O M} = \hat{B O M}$ (chứng minh trên).

OM chung.

Do đó $Δ O A M = Δ O B M$ (cạnh huyền – góc nhọn).

Vậy MA = MB (2 cạnh tương ứng).

Câu 2

Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn tâm O và các điểm M, N, P như Hình 4.54. Hãy chỉ ra ba cặp tam giác vuông bằng nhau trong hình.

Xem đáp án

Lời giải

Do A, B, C nằm trên đường tròn tâm O nên OA = OB = OC.

Xét hai tam giác ONA vuông tại N và ONC vuông tại N có:

OA = OC (chứng minh trên).

ON chung.

Do đó $Δ O N A = Δ O N C$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Xét hai tam giác OMB vuông tại M và OMC vuông tại M có:

OB = OC (chứng minh trên).

OM chung.

Do đó $Δ O M B = Δ O M C$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Xét hai tam giác OPA vuông tại P và OPB vuông tại P có:

OA = OB (chứng minh trên).

OP chung.

Do đó $Δ O P A = Δ O P B$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Vậy $Δ O N A = Δ O N C, Δ O M B = Δ O M C, Δ O P A = Δ O P B .$

Câu 3

Trong Hình 4.48, hãy tìm các cặp tam giác vuông bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Có hai chiếc thang dài như nhau được dựa vào một bức tường với cùng độ cao $B H = B^{'} H^{'}$ như Hình 4.55. Các góc BAH và $B^{'} A^{'} H^{'}$ có bằng nhau không? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Quay trở lại tình huống mở đầu, ta thấy mỗi chiếc cột với bóng của nó tạo thành hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông. Hai tam giác vuông này có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau và hai góc ở đỉnh chiếc cột của hai tam giác này cũng bằng nhau. Vậy lí do mà bạn Tròn đưa ra có đúng không?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Vẽ tam giác vuông ABC có $\hat{A} = 90 °,$ AB = 3 cm, BC = 5 cm theo các bước sau:

- Dùng thước thẳng có vạch chia vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm.

- Vẽ tia Ax vuông góc với AB và cung tròn tâm B bán kính 5 cm như Hình 4.51.

Cung tròn cắt tia Ax tại điểm C.

- Vẽ đoạn thẳng BC ta được tam giác ABC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho Hình 4.56, biết AB = CD, $\hat{B A C} = \hat{B D C} = 90 ° .$ Chứng minh rằng $Δ A B E = Δ D C E .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng ΔABM=ΔDCM.

Bình luận

Cho Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm M trên tia Oz và hai điểm A, B lần lượt trên các tia Ox, Oy sao cho MA vuông góc với Ox, MB vuông góc với Oy (H.4.50). Chứng minh rằng MA = MB.

Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn tâm O và các điểm M, N, P như Hình 4.54. Hãy chỉ ra ba cặp tam giác vuông bằng nhau trong hình.

Trong Hình 4.48, hãy tìm các cặp tam giác vuông bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.

Có hai chiếc thang dài như nhau được dựa vào một bức tường với cùng độ cao BH=B'H' như Hình 4.55. Các góc BAH và B'A'H' có bằng nhau không? Vì sao?

Cho Hình 4.56, biết AB = CD, BAC^=BDC^=90°. Chứng minh rằng ΔABE=ΔDCE.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC.

Chứng minh rằng $Δ A B M = Δ D C M .$

Có hai chiếc thang dài như nhau được dựa vào một bức tường với cùng độ cao $B H = B^{'} H^{'}$ như Hình 4.55. Các góc BAH và $B^{'} A^{'} H^{'}$ có bằng nhau không? Vì sao?

Cho Hình 4.56, biết AB = CD, $\hat{B A C} = \hat{B D C} = 90 ° .$ Chứng minh rằng $Δ A B E = Δ D C E .$